Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 − x 2 , trục tung, đường thẳng x = 1 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H quanh trục Ox.
A. V = πln 2 4
B. V = πln 2 2
C. V = ln 2 4
D. V = ln 2 2
PB
Những câu hỏi liên quan
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
y
x
, đường thẳng y 2 - x và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là A.
7
6
.
B.
4
3
.
C.
5
6
.
D.
5
4
.
Đọc tiếp
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là
A. 7 6 .
B. 4 3 .
C. 5 6 .
D. 5 4 .
Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số
y
x
2
và y x+2 Diện tích của hình (H) bằng A. 7/6 B. -9/2 C. 3/2 D. 9/2
Đọc tiếp
Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số y = x 2 và y = x+2 Diện tích của hình (H) bằng
A. 7/6
B. -9/2
C. 3/2
D. 9/2
Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số y = x2 và y = x+2. Diện tích của hình (H) bằng
A. 7/6
B. - 9/2
C. 3/2
D. 9/2
Đáp án D
Phương pháp:
Diện tích hình phẳng tạo bởi hai đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b, a<b
Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm của y = x2 và y = x+2
Diện tích hình (H):
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số:
y
x
3
-
3
x
;
y
x
. Tính S ? A.
S
4
B.
S
8
C.
S
2
.
D.
S
0
Đọc tiếp
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y = x 3 - 3 x ; y = x . Tính S ?
A. S = 4
B. S = 8
C. S = 2 .
D. S = 0
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y
x
2
-
4
, trục Ox, đường thẳng x3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành
Đọc tiếp
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - 4 , trục Ox, đường thẳng x=3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y
x
2
-
4
, trục Ox, đường thẳng x3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành.
Đọc tiếp
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - 4 , trục Ox, đường thẳng x=3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành.
Phương pháp:
- Tìm nghiệm của phương trình hoành
độ giao điểm.
- Sử dụng công thức tính thể tích
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Thể tích khối tròn xoay tạo thành
khi quay (H) quanh Ox là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y
x
2
-
4
, trục Ox, đường thẳng
x
3
. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành A.
V
7
π
3
(đvtt) B.
V...
Đọc tiếp
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - 4 , trục Ox, đường thẳng x = 3 . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành
A. V = 7 π 3 (đvtt)
B. V = 5 π 3 (đvtt)
C. V = 2 π (đvtt)
D. V = 3 π (đvtt)
Biết đồ thị hàm số
f
(
x
)
a
x
4
+
b
x
2
+
c
cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Gọi
S...
Đọc tiếp
Biết đồ thị hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 2 + c cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Gọi S 1 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f ( x ) nằm dưới trục hoành. Gọi S 2 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f ( x ) nằm phía trên trục hoành. Cho biết 5 b 2 = 36 a c . Tính tỉ số S 1 S 2
A. S 1 S 2 = 2 .
B. S 1 S 2 = 1 4 .
C. S 1 S 2 = 1 2 .
D. S 1 S 2 = 1 .
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị f ( x ) và Ox: a x 4 + b x 2 + c = 0 .
Để phương trình có bốn nghiệm
Gọi x 1 , x 2 , x 3 , x 4 lần lượt là bốn nghiệm của phương trình a x 4 + b x 2 + c = 0 và x 1 < x 2 < x 3 < x 4 . Không mất tính tổng quát, giả sử a > 0 .
Khi đó
Suy ra x 1 = - - 5 b 6 a ; x 2 = - - b 6 a ; x 3 = - b 6 a ; x 4 = - b 6 a .
Do đồ thị hàm số f ( x ) nhận trục tung làm trục đối xứng nên ta có:
Suy ra
Vậy S 1 = S 2 hay S 1 S 2 = 1 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
(
x
)
liên tục trên đoạn [a;b] có đồ thị như hình bên và
c
∈
a
;
b
. Gọi S là diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số
y
f
(
x
)
và các đường thẳng
y
0
,
x
a...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [a;b] có đồ thị như hình bên và c ∈ a ; b . Gọi S là diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) và các đường thẳng y = 0 , x = a , x = b . . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. S = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x
B. S = ∫ a c f x d x − ∫ c b f x d x
C. S = ∫ a b f x d x
D. S = ∫ a c f x d x + ∫ b c f x d x
Gọi S là số đo diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
y
2
x
2
+
3
x
+
1
và
y
x
2
−
x
−
2.
Tính
cos
π
S
A.0 B.
−
2
2
.
C....
Đọc tiếp
Gọi S là số đo diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = 2 x 2 + 3 x + 1 và y = x 2 − x − 2. Tính cos π S
A.0
B. − 2 2 .
C. 2 2 .
D. 3 2 .
Đáp án B
Xét phương trình
2 x 2 + 3 x + 1 = x 2 − x − 2 ⇔ x 2 + 4 x + 3 = 0 ⇔ x = − 1 x = − 3
Vậy diện tích hình phẳng cần tính là
S = ∫ − 3 − 1 x 2 + 4 x + 3 d x = ∫ − 3 − 1 x 2 + 4 x + 3 d x = 4 3
Vậy cos π S = − 2 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)