Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16 x − 2.12 x + m − 2 .9 x = 0 có nghiệm dương?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình cos 2 x + m sin x - m = 0 có nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số
Đáp án B
PT
Đặt
Để (1) có nghiệm thì (2) có nghiệm có nghiệm
Suy ra có nghiệm
Xét hàm số
Lập bảng biến thiên hàm số
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x ∈ 1 ; 2 :
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình 2 x + m = x − 1 có nghiệm duy nhất?
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
⇔ x − 1 ≥ 0 2 x + m = x − 1 2 ⇔ x ≥ 1 x 2 − 4 x + 1 − m = 0 ( * )
Phương trình có nghiệm duy nhất khi hệ có nghiệm duy nhất.
TH1: ∆ ' = 0 ⇔ m = - 3 thì (*) có nghiệm kép x = 2 ≥ 1 (thỏa).
TH2: ∆ ' > 0 ⇔ m > - 3 thì phương trình có nghiệm duy nhất khi (*) có 2 nghiệm thỏa mãn:
x 1 < 1 < x 2 ⇔ x 1 - 1 x 2 - 1 < 0 ⇔ x 1 x 2 - x 1 + x 2 + < 0
⇔ 1 - m - 4 + < 0 ⇔ m > - 2
Do m không dương nên m ∈ {−1; 0}
Kết hợp với trường hợp m = −3 ở trên ta được 3 giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: B
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 1 + log 5 x 2 + 1 ≥ log 5 m x 2 + 4 x + m thỏa mãn với mọi x ∈ R
A. 3
B. 6
C. 1
D. 7
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 4 1 + x + 4 1 - x = 6 - m 2 2 + x - 2 2 - x có nghiệm thuộc đoạn 0 ; 1 ?
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16 x - 2 . 12 x + m - 2 9 x có nghiệm dương?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
( m - 2 ) = 0
m = - 16 x - 2 . 12 x 9 x + 2 = f ( x )
ta dùng mode 7 với
Start 0; end 9; step 0,5 ta nhận thấy f(x) giảm dần và tại x = 0 thì f(x) = 3 nên các giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm dương là m = 1; m = 2
Đáp án cần chọn là B
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16 x - 2 . 12 x + m - 2 . 9 x = 0 có nghiệm dương?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16 x − 2.12 x + m − 2 9 x = 0 có nghiệm dương?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16 x - 2 . 12 x + m - 2 9 x = 0 có nghiệm dương?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Đáp án B.
(1) có nghiệm dương ⇔ (2) có nghiệm lớn hơn 1