Tính:
E = 1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ 98^2 + 99^2
F = 1.100 + 2.99 + 3.98 +...+ 98.3 + 99.2 + 100.1
Những câu hỏi liên quan
Tính nhanh
A)A=1.2+2.3+3.4+....+98.3+99.2+100.1
B)B=1.100+2.99+3.98+...+98.3+99.2+100.1
Tính nhanh F = 1.100 + 2.99 + 3.98 + ... + 98.3 + 99.2 + 100.1
F \(=1.100+2.\left(100-1\right)+3.\left(100-2\right)+...+100\left(100-99\right)\)
\(=1.100+2.100-1.2+3.100-2.3+...+100.100-99.100\)
\(=100\left(1+2+3+...+100\right)-\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)\)
\(=100.\frac{101.100}{2}-\frac{99.100.101}{3}\)\(=\)\(505000-333300=171700\)
=> F = 171700
đúng cái nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tính tổng:
F = 1.100 + 2.99 + 3.98 +...+ 98.3 + 99.2 + 100.1
F = 1.100 + 2. ( 100 - 1 ) + 3. ( 100 -2 ) + ... + 100. ( 100 - 99 )
= 1 . 100 + 2 . 100 - 1.2 + 3.100 - 2.3 + ... + 100.100 - 99.100
= 100. ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) - ( 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 )
= \(100.\frac{101.100}{2}-\frac{99.100.101}{3}=505000-333300=171700\)
Vậy F = 171700
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính nhanh 1.100+2.99+3.98+...+98.3+99.2+100.1/1.2+2.3+3.4+...+99.100
tính nhanh . giúp mình nhanh nhek
A= 1.100+2.99+3.98+..+98.3+99.2+100.1
Tính nhanh F = 1.100 + 2.99 + 3.98 + ... + 98.3 + 99.2 + 100.1
F = 1.100 + 2.99 + 3.98 + ... + 98.3 + 99.2 + 100.1
= 1.100 + 2.(100-1) + 3.(100-2) + ... + 99.(100-98) + 100.(100-99)
= 100.( 1 + 2 + 3 +... +99 + 100) - ( 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99 + 99.100)
\(=100.\dfrac{\left(1+100\right).100}{2}-A\)
= 100. 5050 - A
Xét dạng tổng quát của A là B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ n.(n+1)
Ta có:
3.B = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) +...+ n.(n+1).((n+2) - (n-1))
= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + (n-1).n.(n+1) + n.(n+1).(n+2) - 0.1.2 - 1.2.3 - 2.3.4 - 3.4.5 - ... - (n-1).n.(n+1)
=n.(n+1).(n+2) \(\Rightarrow B=\dfrac{n\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\) \(\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=333300\) Vậy F = \(505000-333300=171700\)
3.B = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) +...+ n.(n+1).((n+2) - (n-1))
= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + (n-1).n.(n+1) + n.(n+1).(n+2) - 0.1.2 - 1.2.3 - 2.3.4 - 3.4.5 - ... - (n-1).n.(n+1)
=n.(n+1).(n+2) \(\Rightarrow B=\dfrac{n\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\) \(\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=333300\) Vậy F = \(505000-333300=171700\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, tinh tong D=1.2+2.3+3.4+...+99.100
b, su dung ket qua cau a tinh nhanh:
E=12+22+32+...+982+992
c, tinh nhanh: F=1.100+2.99+3.98+...+98.3+99.2+100.1
minh can lam giup minh voiiii....
D = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
3D = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3
3D = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)
3D = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100
3D = 99.100.101
D = 99.100.101 : 3 = ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính các tổng sau:
1.100+2.99+3.98+...+98.3+99.2+100.19+99+999+....+999...9991.2+2.3+3.4+...+n(n+1)2.4+4.6+6.8+....+2n(2n+2)1.3+2.4+3.5+...+n(n+2)1.2.3+2.3.4+3.4.5+....+n(n+1).(n+2)12+22+32+...+n2
tính tổng B=\(1^2+2^2+3^2+....+99^2+100^2\)
tính tổng C=\(101^2+102^2+103^2+....+199^2+200^2\)
tính tổngT=1.100+2.99+3.98+....+99.2+100.1