Câu 10: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
6
7
12
7
Câu 1. Hàm số đồng biến trên:
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Hàm số nghịch biến trên các khoảng:
A. , . B. , . C. , . D. , .
Câu 4. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?
A. . B. . C. . D. .
Hàm số y = 10 - x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;1)
B. (0;5)
C. (5;10)
D. 5 ; + ∞
ĐK: 10 x - x 2 ≥ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 10 . Xét hàm số
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (5;10).
Chọn đáp án C.
Hàm số y = x 4 - 2 x 2 - 7 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-1;0)
B. (-1;1)
C. ( 0 ; + ∞ )
D. (0;1)
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng - ∞ ; + ∞ ?
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng − ∞ ; + ∞ ?
A. y = tan x
B. y = − 1 3 x 3 − 5 x
C. y = − x 4 + 2 x 2
D. y = 2 x − 1 x − 3
Đáp án B
Xét hàm số y = − 1 3 x 3 − 5 x có đạo hàm y ' = − x 2 − 5 < 0 ∀ x ∈ ℝ nên hàm số nghịch biến trên − ∞ ; + ∞ .
Cho hàm số y = x 4 - 2 x 2 - 2 . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
Cho hàm số y = x 3 − 3 x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. − ∞ , + ∞
B. . 1 ; + ∞
C. − 1 ; 1
D. − ∞ ; − 1
Đáp án C
Ta có y ' = 3 x 2 − 3 ⇒ y ' < 0 ⇔ − 1 < x < 1
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)
Hàm số y = x3 – 3x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-1;1).
B. (-∞; 1).
C. (0; 2).
D. (2; +∞).
Đáp án C.
y = x3 – 3x2 => y’ = 3x2 – 6x; y’ = 0 ⇔ 3x2 – 6x
y’ < 0 ⇔ 3x2 – 6x < 0 ⇔ 0 < x < 2
Hàm số y = 2 x 4 + 3 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (3;+∞)
B. (0;+∞)
C. (-∞;-3)
D. (-∞;0)