a)

Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-10;-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)

Tổng các số nguyên trên là:

\((8-10).19:2=-19\)

b) 

Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;...;6;7;8;9;10\right\}\)

Tổng các số trên là: 

\((10-9).20:2=10\)

c) Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-15;-14;-13;-12;-11;-10;-9;-8;-7;-6;-5;...;12;13;14;15;16\right\}\)

Tổng các số nguyên đó là: 

\((16-15).32:2=16\)

Đáp án là C

Các số nguyên thỏa mãn -4 < x < 5 là: -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4

Ta có:

-3 + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = (-3 + 3) + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 4

= 0 + 0 + 0 + 0 + 4 = 4

Các số nguyên nằm giữa –5 và 5 là: –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4.

Vậy x ∈ {–4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4}.

+ Tính tổng các số nguyên x:

(–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4

= [(–4) + 4] + [(–3) + 3] + [(–2) + 2] + [(–1) + 1] + 0

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.

Các số nguyên nằm giữa –4 và 3 là –3; –2; –1; 0; 1; 2.

Vậy x ∈ {–3; –2; –1; 0; 1; 2}.

+ Tính tổng các số nguyên x:

(–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 = (–3) + [(–2) + 2] + [(–1) + 1] + 0

= (–3) + 0 + 0 + 0 = –3

A là tập hợp các số nguyên x thỏa mãn :-10<x<15

\(A\in\left\{-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14\right\}\)

Tổng  (S) của A là :

\(S_A=\left(-9+9\right)+\left(-8+8\right)+\left(-7+7\right)+\left(-6+6\right)+\left(-5+5\right)+\left(-4+4\right)+\left(-3+3\right)\)

\(+\left(-2+2\right)+\left(-1+1\right)+0+10+\left(11+14\right)+\left(12+13\right)\)

\(S_A=0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+10+25+25\)

\(S_A=10+\left(25+25\right)=10+50=60\)

Tất cả các số nguyên x thỏa mãn -10 < x < 15 là :

-9, -8. -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

Tổng tất cả các số nguyên đó là :

(-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14

= (-9) -8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 +0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14

= ( -9 + 9 ) - ( 8 - 8 ) - ( 7 - 7 ) - ( 6 - 6 ) - ( 5 - 5 ) - ( 4 - 4 ) - ( 3 - 3 ) - ( 2 - 2 ) - ( 1 - 1 ) + 0 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14

= 0 - 0 - 0 - 0 - 0 - 0 - 0 - 0 - 0 + 0 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14

= 10 + 11 + 12 + 13 + 14

= 60

=))

a) x\(\in\)\(\left\{-9;-8;-7;-6;;...;0;....;14\right\}\)

b)\(-9+\left(-8\right)+\left(-7\right)+\left(-6\right)+...+0+....+13+14\)\(=\left[-9+9\right]+\left[-8+8\right]+\left[-7+7\right]+\left[-6+6\right]+...+0+10+11+...+14\) 

=\(0+10+11+12+13+14\)

=\(60\)

a) x thuộc {-9;-8;-7;...;14}

b) [-9+9]+[-8+8]+[-7+7]+...+10+11+12+13+14

=      0+10+11+12+13+14

=60

Tìm tất cả các số nguyên a biết : 6a+1 chia hết cho 2a-1

                         BÀI LÀM

6a + 1 chia hết cho 2a - 1

⎡⎣6a+1 ⋮ 2a-12a-1 ⋮ 2a-1[6a+1 ⋮ 2a-12a-1 ⋮ 2a-1

⎡⎣1(6a+1) ⋮ 2a-1 3(2a-1)⋮ 2a-1[1(6a+1) ⋮ 2a-1 3(2a-1)⋮ 2a-1

Vậy 1(6a + 1) ⋮ 3(2a - 1)

Do đó ta có 1(6a + 1) = 3(2a - 1) + 4

Mà 1(6a + 1) ⋮ 3(2a - 1)

Nên 4 ⋮ 2a - 1

Vậy 2a - 1 ∈ Ư(4) = {-1; 1; -2; 2; -4; 4}

Ta có bảng sau :

Vậy a = 0

a = 1

a = -0,5

a = 1,5

a = -1,5

a = 2,5