Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên ℝ
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên ℝ .
A. 2 3 ≤ m ≤ 3
B. - 4 ≤ m ≤ 2 3
C. - 4 ≤ m ≤ 3
D. - 2 3 ≤ m ≤ 4
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − m x + m nghịch biến trên ℝ
A. m ≤ 3
B. m < 3
C. m ≥ 3
D. m < 3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = - x 3 3 + m x 2 + 2 nghịch biến trên ℝ.
A. m = 0.
B. m >1 hoặc m< 0.
C. m ≥1 hoặc m≤ 0.
D. 0≤ m≤ 1.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên ℝ ?
A. - 3 ≤ m ≤ 1 .
B. m ≤ 1 .
C. - 3 < m < 1 .
D. m ≤ 3 , m ≥ 1 .
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = - 1 3 x 3 + m x 2 - 2 m + 3 x + 4 nghịch biến trên ℝ ?
A. - 1 ≤ m ≤ 3
B. - 3 < m < 1
C. - 1 < m < 3
D. - 3 ≤ m ≤ 1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = ( m - 3 ) x - ( 2 m + 1 ) cos x luôn nghịch biến trên ℝ ?
A. - 4 ≤ m ≤ 2 3
B. m ≥ 2
C. m > 3 m ≠ 1
D. m ≤ 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên ℝ
A. Không có m
B. - 1 ≤ m ≤ - 1 2
C. m < - 1 2
D. m > - 1
Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số y = 1 3 ( m - 1 ) x 3 - ( m - 1 ) x 2 - x + 1 nghịch biến trên ℝ
A. m ≥ 1 m ≤ 0
B. 0 ≤ m ≤ 1
C. m ≥ 1 m ≤ - 3
D. - 3 ≤ m ≤ 1
Đáp án là B.
Ta có y ' ( x ) = ( m - 1 ) x 2 - 2 ( m - 1 ) x - 1
TH1. m - 1 = 0 ⇔ m = 1 .Khi đó
y , = - 1 < 0 , ∀ x ∈ ℝ .Nên hàm só luôn nghịch biếến trên ℝ .
TH2. m - 1 ≢ 0 ⇔ m ≢ 1 .Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ khi
y , ≤ 0 , ∀ x ∈ ℝ ⇔ ( m - 1 ) x 2 - 2 ( m - 1 ) x - 1 ≤ 0 , ∀ x ∈ ℝ ⇔ m - 1 < 0 ∆ ' ≤ 0 ⇔ m < 1 m ( m - 1 ) ≤ 0 ⇔ 0 ≤ m ≤ 1 . Kết hợp ta được 0 ≤ m < 1 .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 3 sin x - 2 cos x + m x đồng biến trên ℝ
A. m ∈ ( - ∞ ; 13 ]
B. m ∈ ( - 13 ; + ∞ ]
C. m ∈ ( 13 ; + ∞ ]
D. m ∈ ( - ∞ ; - 13 ]
Chọn C.
Ta có y ' = 3 cos x + 2 sin x + m
Để hàm số đồng biến trên ℝ thì y ' ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ
Với α là góc thỏa mãn
Vậy m ∈ ( 13 ; + ∞ ]