Đáp án D

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ A B C , D là điểm đối xứng với A qua O.

⇒ O A = O B = O D suy ra tam giác ABD vuồn tại B ⇒ A B ⊥ B D .

Ta có A B ⊥ B D S A ⊥ B D ⇒ B D ⊥ S A B ⇒ B D ⊥ A M suy ra  A M ⊥ S B D .

Suy ra A M ⊥ S D .  Tương tự, ta chứng minh được  A N ⊥ S D

Do đó S D ⊥ A M N . suy ra  A B C ; A M N ^ = S A ; S D ^ = A   S D ^

Tam giác SAD vuông tại A, có tan A   S D ^ = A D S A  

Mà đường kính  A D = 2   x   R Δ A B C = B C sin 120 ∘ = 3 2   x   S A

Vậy tan   A   S D ^ = 3 3 ⇒ A   S D ^ = 30 ∘ ⇒ A B C ; A M N ^ = 30 ∘  

Đáp án D

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Và D là điểm đối xứng với A qua O.

Đáp án A

Gọi M là trung điểm AD, khi đó CM = MA = MD nên tam giác ACD vuông tại C.

ĐÁP ÁN: C

Đáp án B.

Dựng tam giác đều IAB (I và C cùng phía bờ AB).

Ta có:

Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực của SA tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Gọi M là trung điểm của SA.

Ta có:

Dựng tam giác đều IAB (I và C cùng phía bờ AB). Ta có ∠ I B C = 120 ° - 60 ° = 60 ° và IB=BC nên DIBC đều, IA=IB=IC=a

Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực của SA tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Gọi M là trung điểm của SA.

Đáp án D