Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = 1 + i z  là phương trình đường tròn

A. x 2 + y − 1 2 = 2

B.  x − 1 2 + y 2 = 2

C.  x + 1 2 + y 2 = 2

D.  x 2 + y + 1 2 = 2

Cho số phức z thỏa mãn z = 5 .  Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 1 + 2 i z + i  là một đường tròn. Tìm bán kính r của đường tròn đó.

A.  r = 5 .

B. r = 10.  

C.  r = 5.

D.  r = 2 5 .

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1 m 2 + 2m,  trong đó m là số thực dương tùy ý. Biết rằng với mỗi m, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (2i+1)(i+ z ¯ )-5+3i là một đường tròn bán kính r. Tìm giá trị nhỏ nhất của r 

A .   3 2

B .   2 3

C .   3 5

D .   5 3

Cho số phức z thỏa mãn: z ( 1 + 2 i ) - z ¯ ( 2 - 3 i ) = - 4 + 12 i . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

Cho hai số phức w và z thỏa mãn w   -   1   +   2 i   =   z . Biết tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(-2;3) bán kính r = 3. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

A. Là một đường thẳng song song trục tung

B. Là một đường thẳng không song song với trục tung

C. Là đường tròn, tọa độ tâm (-3;5) bán kính bằng  3 5

D. Là đường tròn, tọa độ tâm (-1;1) bán kính bằng 3