Từ giả thiết suy ra xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn không trúng đích lần lượt là 0,5; 0,4 và 0,2

Để có đúng  người bắn trúng đích thì có các trường hợp sau

Vậy xác suất để có đúng  người bắn trúng đích là

Chọn B.

Đáp án D

Phương pháp:

A, B là các biến cố độc lập thì  P ( A . B ) = P ( A ) . P ( B )

Chia bài toán thành các trường hợp:

- Một người bắn trúng và một người bắn không trúng,

- Cả hai người cùng bắn không trúng.

Sau đó áp dụng quy tắc cộng.

Cách giải:

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là:  1 − 1 2 = 1 2 .

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là:  1 − 1 3 = 2 3 .

Gọi biến cố A:”Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia ”.

Khi đó biến cố A có 3 khả năng xảy ra:

+) Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia:  1 2 . 2 3 = 1 3 .

+) Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia:  1 2 . 1 3 = 1 6 .

+) Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia:

Khi đó P ( A ) = 1 2 . 2 3 + 1 2 . 1 3 + 1 2 . 1 3 = 2 3 .

Đáp án D

Phương pháp:

A, B là các biến cố độc lập thì P(A.B) = P(A).P(B)

Chia bài toán thành các trường hợp:

- Một người bắn trúng và một người bắn không trúng,

- Cả hai người cùng bắn không trúng.

Sau đó áp dụng quy tắc cộng.

Cách giải:

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là:  1   -   1 2   =   1 2

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là:  1   -   1 3   =   2 3

Gọi biến cố A:”Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia ”.

Khi đó biến cố A có 3 khả năng xảy ra:

+) Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia:  1 2 . 2 3   =   1 3

+) Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia:  1 2 . 1 3   =   1 6

+) Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia:

Khi đó

Gọi X là biến cố: “có đúng 2 người bắn trúng đích “

·    Gọi A là biến cố: “người thứ nhất bắn trúng đích P(A)=0,8; P ( A ¯ ) = 0 , 2

    Gọi B là biến cố: “người thứ hai bắn trúng đích P(B)=0,6;  P ( B ¯ ) = 0 , 4

·    Gọi C là biến cố: “người thứ ba bắn trúng đích P(C)=0,5;  P ( C ¯ ) = 0 , 5

Ta thấy biến cố A, B, C là 3 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

P ( X ) = P ( A . B . C ¯ ) + P ( A . B ¯ . C ) + P ( A ¯ . B . C ) =0,8.0,6.0,5+0,8.0,4.0,5+0,2.0,6.0,5=0,46

Chọn C.

Gọi X là biến cố: “có đúng 2 người bắn trúng đích “

Gọi A là biến cố: “người thứ nhất bắn trúng đích” ⇒ P A = 0 , 8 ; P A ¯ = 0 , 2.  

Gọi B là biến cố: “người thứ hai bắn trúng đích” ⇒ P B = 0 , 6 ; P B ¯ = 0 , 4.

Gọi C là biến cố: “người thứ ba bắn trúng đích” ⇒ P C = 0 , 5 ; P C ¯ = 0 , 5.

Ta thấy biến cố A, B, C là 3 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

P X = P A . B . C ¯ + P A . B ¯ . C + P A ¯ . B . C = 0 , 8.0 , 6.0 , 5 + 0 , 8.0 , 4.0 , 5 + 0 , 2.0 , 6.0 , 5 = 0 , 46.

Chọn đáp án C.

Đáp án B.

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: 

Xác suất để xạ thủ thứ hai bắn không trúng bia là:

Gọi biến cố A:Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia. Khi có biến cố A có 3 khả năng xảy ra:  

* Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia là   

* Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia là .

* Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia là .

Vậy .