Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị y = 2 x - x 2  và trục hoành. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình (H) quay quanh trục Ox.

A.  16π/15.

B.  16/15.

C.  4π/3.

D.  4/3.

Cho hình phẳng H được giới hạn bởi các đường thẳng  Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay quanh hình phẳng H quanh trục hoành.

A.  V = 27 π 2

B.  V = 9 π 2

C.  V = 9 π

D.  V = 55 π 6

Cho hình phẳng (H)giới hạn bởi các đường y = sin x trục hoành và x=0; x = π . Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh trục Ox bằng

A..

B..

C..

D..

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , cung tròn có phương trình y = 6 - x 2   ( - 6 ≤ x ≤ 6 )   và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng H quanh trục

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , cung tròn có phương trình y = 6 - x 2 - 6 ≤ x ≤ 6   và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng H quanh trục

A.  V = 4 π 6 + 22 π

B. V = π 6 - 22 π 3

C. V = 8 π 6 + 11 π

D. V = 4 π 6 + 22 π 3

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x  cung tròn có phương trình y = 6 - x 2   ( 6 ≤ x ≤ 6 )  và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ). Tính thể tích V của vật thể xoay tròn sinh bởi hình phẳng D khi quay D quanh trục Ox.

A.  V = 8 π 6 - 2 π .

B.  V = 8 π 6 + 22 π 3 .

C.  V = 8 π 6 - 22 π 3 .

D.  V = 4 π 6 + 22 π 3 .

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục Ox bằng

A.  7 π 6

B.  4 π 3

C.  5 π 6

D.  5 π 4

Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng  y = lnx , y = 0 , x = 1 , x = e .

A. e - 2

B. e + 2

C.  π e + 2 .

D.  π ( e − 2 ) .

Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y   = ln x ;   y   =   0 ;   x =   1 ;   x   = e

A. e - 2

B. e + 2

C.  π ( e + 2 )

D.  π ( e - 2 )