a)

Số đó chia 18 dư 8 => Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 18

Số đó chia 30 dư 20 => Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 30

Số đó chia 45 dư 35 => Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 45

=> Cộng thêm 10 thì được số chia hết cho cả 18, 30, 45.

Vì 18 = 2.3²

    30 = 2.3.5

    45 = 3².5

BCNN(18,30,35) = 2. 3^2.5 = 90

Vậy số đó cộng thêm 10 thì chia hết cho 90. => Số đó có dạng:

90.k - 10 (k là số tự nhiên).

b) Lấy lần lượt k=0; 1; ... và kiểm tra xem số có ba chữ số nhỏ nhất

k=2 thì 90.2 - 10 = 170 là số có ba chữ số nhỏ nhất.

Số đó chia 18 dư 8 => Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 18

Số đó chia 30 dư 20 => Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 30

Số đó chia 45 dư 35 => Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 45

=> Cộng thêm 10 thì được số chia hết cho cả 18, 30, 45.

Vì 18 = 2.3²

    30 = 2.3.5

    45 = 3².5

BCNN(18,30,35) = 2. 3^2.5 = 90

Vậy số đó cộng thêm 10 thì chia hết cho 90. => Số đó có dạng:

90.k - 10 (k là số tự nhiên).

b) Lấy lần lượt k=0; 1; ... và kiểm tra xem số có ba chữ số nhỏ nhất

k=2 thì 90.2 - 10 = 170 là số có ba chữ số nhỏ nhất.

a) Số đó chia 18 dư 8 => Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 18

Số đó chia 30 dư 20 => Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 30

Số đó chia 45 dư 35 => Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 45

=> Cộng thêm 10 thì được số chia hết cho cả 18, 30, 45.

Vì 18 = 2.3²

    30 = 2.3.5

    45 = 3².5

BCNN(18,30,35) = 2. 3^2.5 = 90

Vậy số đó cộng thêm 10 thì chia hết cho 90. => Số đó có dạng:

90.k - 10 (k là số tự nhiên).

b) Lấy lần lượt k=0; 1; ... và kiểm tra xem số có ba chữ số nhỏ nhất

k=2 thì 90.2 - 10 = 170 là số có ba chữ số nhỏ nhất.

Gọi số cần tìm là a.

Theo đề bài thì suy ra a+10 chia hết cho cả 18,30,45

BCNN(18,30,45)=90. Vậy bội chung nhỏ nhất có 3 chữ số của 18,30,45 là 90.2=180

Suy ra a+10=180. Vậy a=180-10=170

                           số cần tìm là 170

gọi số cần tìm là : a ta có ( a + 10 ) chia hết cho 18 ; 30 ; 45

tìm BCNN của 3 số trên ta được : 90 =>( a + 10 )= 90 x 2 = 180

vậy số cần tìm a = 180 - 10 = 170

170 giải đầy đủ cho

170

tk nha!

170 tk nha

giúp mk vs mn

Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a ∈∈ N* )

Theo đề ra , ta có :

a chia cho 8 dư 5 ⇒a+3⋮8⇒a+3⋮8

a chia cho 10 dư 7 ⇒a+3⋮10⇒a+3⋮10

a chia cho 15 dư 12 ⇒a+3⋮15⇒a+3⋮15

a chia cho 20 dư 17 ⇒a+3⋮20⇒a+3⋮20

⇒a+3⋮8,10,15,20⇒a+3∈BC(8,10,15,20)⇒a+3⋮8,10,15,20⇒a+3∈BC(8,10,15,20)

Ta có : 8=23;10=2.5;15=3.5;20=22.58=23;10=2.5;15=3.5;20=22.5

⇒BCNN(8,10,15,20)=23.3.5=120⇒BCNN(8,10,15,20)=23.3.5=120

⇒BC(8,10,15,20)={0;120;240;...}⇒BC(8,10,15,20)={0;120;240;...}

⇒a+3∈{0;120;240;..

Gọi số cần tìm là a

Ta có a : 8 dư 5 => a + 3 ⋮ 8

a : 10 dư 7 => a + 3 ⋮ 10

a : 15 dư 12 => a + 3 ⋮ 15

a : 20 dư 17 => a + 3 ⋮ 20

=>a + 3∈∈ BC(8,10,15,20)

8 = 23

10 = 2.5

15 = 3.5

20 = 22.5

BCNN(8,10,15,20) = 23.3.5 = 120

=> a + 3 ∈∈ BC(8,10,15,20) = B(120) = {0;120;240;...}

=> a ∈∈ {-3;117;237;...}

Vì a nhỏ nhất nên a = 117

Gọi số phải tìm là A, ta có:
A=18.n+8  A+10=18.n+18⋮18
A=30.m+20  A+10=30.m+30⋮30
A=45.k+35  A+10=45.k+45⋮45
(Với n,m,k∈N)
Vậy A+10 là bội chung của 18;30;45 .
Mà BCNN(18;30;45)=90 nên BC(18;30;45)=90x , với x∈N∗
Do đó ta có A+10=90x. Vì A là số có 3 chữ số nhỏ nhất nên 1<x<3
Vậy x=2  A+10=180  A=170