20, mình chắc 100% luôn mình thi câu này rồi

PT⇔x2−2xy+y2=35xy−5x2y2−60

⇔(�−�)2=5(3−��)(��−4)⇔(x−y)2=5(3−xy)(xy−4)

Mà (�−�)2≥0∀�;�(x−y)2≥0∀x;y nên $5\left(3-xy\right)\left(xy-4\right)\ge 0\iff 3\le xy\le 4$ 

⇒\hept{�;�∈{3;4}�=�⇒\hept{x;y∈{3;4}x=y​ $\Rightarrow \left(x;y\right)\in \left\{\left(2;2\right);\left(-2;-2\right)\right\}$

Ta có

\(y-x=7\Leftrightarrow y^2-2xy+x^2=49\)

\(\Leftrightarrow\left(y^2+2xy+x^2\right)-4xy=49\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-4xy=49\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-4.60=49\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=289\)

\(\Leftrightarrow x+y=17\)

Dùng hiệu tỉ là ra x , y ngay ak bạn , nhớ loại m kết hợp điều kiện

x=3/2 ; y=3 hoặc x=2 ; y = 2

k mk nha

\(PT\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=35xy-5x^2y^2-60\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=5\left(3-xy\right)\left(xy-4\right)\)

Mà \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\) nên \(5\left(3-xy\right)\left(xy-4\right)\ge0\Leftrightarrow3\le xy\le4\) 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x;y\in\left\{3;4\right\}\\x=y\end{cases}}\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;2\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)

Vi ét à bạn?