Theo công thức tính tổng S = 1+2+3+...+n = [n.(n+1)] : 2

Suy ra : S = 1+3+5+...+2011=1+2+3+...+2010+2011 - (2+4+6+...+2010)

= 1+2+3+...+2010+2011-2(1+2+3+...+1005)

= 2011 x 2012:2 - 2(1005.1006:2)= 1012036

Mà : 1012036 có chữ số tận cùng = 6 và 1012036 = 2\(^2\).503\(^2\)(số mũ chẵn), 1012036 = 1006\(^2\)

Suy ra : 1012036 là số chính phương.

ulohi8790586m7kui9j0

Số các số hạng là : ( 2012 - 1 ) : 1 + 1 = 2012

Ta nhóm 4 số vào 1 cặp vậy ta đk số cặp là :

 2012 : 4 = 503 ( cặp )

S = 1 - 2 - 3 + 4 + ... + 2009 - 2010 - 2011 + 2012

S = ( 1 - 2 - 3 + 4 ) + .. + ( 2009 - 2010 - 2011 + 2012 )

S =  0 + ... + 0

S = 0

Ta có: 1006 số -1

=(-1).1001+2013

=(-1001)

Answer:

a. \(S=1+3+5+...+2009+2011\)

Số các số hạng của tổng: \(\left(2011-1\right):2+1=1006\) số hạng

Có \(S=\frac{\left(2011+1\right).1006}{2}=1012036\)

Mà \(1012036=1006^2\)

Vậy S là một số chính phương.

b. \(1012036=2^2.503^2\)

Vậy ước nguyên tố của \(S=\left\{2;503\right\}\)

\(S=1+3+5+...+2009+2011\)

\(S=\dfrac{\left(\dfrac{2011-1}{2}+1\right).\left(2011+1\right)}{2}=1012036\)

S = 1 + 3 + 5 + ... + 2009 + 2011

= [ ( 2011 - 1 ) : 2 + 1 ] . ( 2011 + 1 ) : 2

= 1006 . 2012 : 2

= 2 024 072 : 2

= 1 012 036

C = 1 + ( 3 - 5) + ( 7 - 9 ) + ... + ( 2011 - 2013 )

Có 503 cặp số

C = 1 + ( - 2 ) + ( - 2) + ... + ( - 2)

C = 1 + [ ( - 2 ) x 503 ]

C = 1 +    ( - 1006 )

=> C =       - 1005

Đúng 100% k mình nha

S=1-3+5-7+...-2015+2017

  = (1-3)+(5-7)+......+(2013-2015)+2017

Số số hạng có từ 1 dến 2015 là: (2015-1):2+1=1008(số)

Vậy: Có 504 cặp số

Tổng= (-2).504+2017=1009

S = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 2009 - 2011 + 2013 - 2015 + 2017

SSH của S = ( 2017 - 1) : 2 + 1 = 1009 (Số hạng)

=> S = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 2009 - 2011 + 2013 - 2015 + 2017 (1009 số hạng)

         = (1 - 3) + (5 - 7) + ... + (2009 - 2011) + (2013 - 2015) + 2017 (505 số hạng)

         = (-2) + (-2) + ... + (-2) + (-2) + 2017 (505 số hạng) 

         => (-2) . 504 + 2017

         = (-1008) + 2017 = 1009

Vậy S = 1009         

Cho tổng s = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 2009 + 2011

Bài làm

Số các số là :

( 2011 - 1 ) : 2 + 1 = 1006

Tổng s là :

( 2011 + 1 ) . 1006 : 2 = 1012036

Đáp số : 1012036

a) \(S=1+3+5+7+...+2009+2011\)

\(S=\left(\frac{2011+1}{2}\right).\left(\frac{2011-1}{2}+1\right)=1006^2=1012036\)

b) Ta có: \(S=2^2.503^2=1006^2\)

Mà S có tận cùng là 6 => S là số chính phương

Ta có: \(3^{210}=\left(3^3\right)^{70}=27^{70}\)

          \(2^{350}=\left(2^5\right)^{70}=32^{70}\)

Vì 27 < 32 nên \(27^{70}>32^{70}\)

Vậy \(3^{210}>2^{350}\)