Với đoạn thẳng AB và góc  α ( 0 °   <   α   <   180 ° ) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn   A M B ^ =   α là

A. Hai cung chứa góc  α dựng trên đoạn AB . Hai cung này không đối xứng nhau qua

B. Hai cung chứa góc  α  dựng trên đoạn AB và không lấy đoạn AB

C. Hai cung chứa góc  α dựng trên đoạn AB. Hai cung này đối xứng nhau qua AB.

D. Một cung chứa góc  α  dựng trên đoạn AB

Một electron bay với vận tốc  v → vào trong từ trường đều có cảm ứng từ  vecto B theo phương hợp với đường cảm ứng từ một góc α . Xác định quỹ đạo chuyển động của hạt và đặc điểm của quỹ đạo trong các trường hợp:

a)  α  = 0°

b)  α  = 90°

c)  α k h á c   0 °   v à   α   k h á c   90 °

Một viên đạn được bắn ra với vận tốc ban đầu v 0 > 0 từ một nòng súng đặt ở gốc tọa độ O nghiêng một góc α  với mặt đất (nòng súng nằm trong mặt phẳng thẳng đứng Oxy và tạo với trục hoành Ox góc α ). Biết quỹ đạo chuyển động của viên đạn là parabol γ α : y = - g 2 v 0 2 1 + tan 2 α x 2 + x tan α (với g là gia tốc trọng trường) và giả sử rằng quỹ đạo lấy luôn tiếp xúc với parabol an toàn  T : y = - g 2 v 0 2 x 2 + v 0 2 2 g . Tìm tọa độ tiếp điểm khi  α ∈ 0 ; π 2

A.  M - v 0 2 g tan α ; v 0 2 2 g 1 - c o t 2 α

B.  M v 0 2 g tan α ; v 0 2 2 g 1 - 1 tan 2 α

C.  M v 0 2 tan α ; v 0 2 2 - g tan 2 α + 1 g

D.  M v 0 2 tan α ; 1 2 v 0 2 g - g tan α

Một viên đạn được bắn ra với vận tốc ban đầu v0 > 0 từ một nòng súng đặt ở gốc tọa độ O, nghiêng một góc α với mặt đất (nòng súng nằm trong mặt phẳng đứng thẳng Oxy và tạo với trục hoành Ox một góc α. Biết quỹ đạo chuyển động của viên đạn là parabol.

g là gia tốc trọng trường.

chứng minh rằng với mọi α ∈(0;π/2) γ α luôn tiếp xúc với parabol (C) có phương trình là

và tìm tọa độ điểm (C) được gọi là parabol an toàn.

Cho đoạn thẳng AB = 2a và trung điểm O của nó. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Qua O vẽ một tia cắt Ax tại M sao cho A O M ^ = α < 90 0 . Qua O vẽ tia thứ hai cắt By tại N sao cho  M O N ^ = α < 90 0 . Khi đó, diện tích tam giác MON là:

A. a 2 2 sin α . cos α

B.  a 2 sin α . cos α

C.  a 2 sin α . cos α

D.  2 a 2 sin α . cos α

Cho đồ thị hàm số y=1 + cos⁡x (C) và y=1 + cos⁡(x-α) (C') trên đoạn [ 0 ; π ] với 0 < α < π 2 . Tính α biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (C') và đường x = 0 thì bằng diện tích hình phẳng giới hạn với(C') và đường y = 1, x = π . Ta được kết quả nào sau đây

A.  α = π 6

B.  α = π 4

C.  α = π 3

D.  α = π 12

Cho hai góc α  và  β  với α + β = 180 ° . Tính giá trị của biểu thức P = cos α cos β − sin β sin α .

A.P = 0 

B.  P = 1

C . P = -1

D. P = 2