Cho số phức z thỏa điều kiện 
. Tìm khẳng định đúng
A. |z| ≥ 1
B. |z| ≤ 3
C. |z| ≤ 1/3
D. |z| > 1/3
PB
Những câu hỏi liên quan
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z| 1. Tìm giá trị lớn nhất của A |1+z| +3|1-z|
A
.
4
8
B
.
2
15
C
.
10
D
.
2
10
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của A = |1+z| +3|1-z|
A . 4 8
B . 2 15
C . 10
D . 2 10
Đáp án D
Đặt 
Khi đó 
Xét hàm số 
Khi đó 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z+(3-i)
z
¯
2-6i. Khẳng định nào sau đây đúng A. z có phần thực và phần ảo đều dương. B. z có phần thực và phần ảo đều âm C. z có phần thực dương và phần ảo âm D. z có phần thực âm và phần ảo dương.
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z+(3-i) z ¯ =2-6i. Khẳng định nào sau đây đúng
A. z có phần thực và phần ảo đều dương.
B. z có phần thực và phần ảo đều âm
C. z có phần thực dương và phần ảo âm
D. z có phần thực âm và phần ảo dương.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
|
z
2
+
4
|
2
|
z
|
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện | z 2 + 4 | = 2 | z | Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
(
3
+
2
i
)
z
+
(
2
-
i
)
2
4
+
i
. Tìm phần ảo của số phức
w
(
1
+
+
z
)
z
¯
. A. -2 B. 0. C. -...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + + z ) z ¯ .
A. -2
B. 0.
C. -1
D. 1
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
(
3
+
2
i
)
z
+
(
2
-
i
)
2
4
+
i
. Tìm phần ảo của số phức
w
(
1
+
z
)
z
¯
.
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + z ) z ¯ .
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 11z10 + 10iz9 + 10iz -11 = 0. Tìm khẳng định đúng
A. |z| > 1
B. |z| = 1
C. |z| < 1
D. |z| > 1/3
Chọn B.
Ta có : 11z10 + 10iz9 + 10iz - 11 = 0.
Hay z9( 11z + 10i) = 11 - 10iz
Hay: 
Đặt z = x + yi. Từ (*) suy ra:
Xét các trường hợp:
+ Nếu |z| > 1 thì x2 + y2> 1 nên:G( x; y) =11( x2 + y2) + 102 +220y = 102( x2 + y2) + 21( x2 + y2) + 102 + 220y > 102( x2 + y2) + 112 + 220y = f( x; y)
Do đó |z9 | < 1 ⇒ z < 1 (mâu thuẫn).
+ Nếu |z| < 1 thì x2 + y2 > 1 nên:
G( x; y) = 11( x2 + y2) + 102+220y = 102( x2+ y2) + 21( x2 + y2) + 102+ 220y < 102( x2 + y2) + 112+ 220y = f( x; y)
Suy ra |z9| > 1 ⇒ |z| > 1 (mâu thuẫn).
+ Nếu |z| = 1 thì g( x; y) = f( x; y) (thỏa mãn)
Vậy |z| = 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho z là số phức thỏa mãn
z
+
1
z
-
1
là số ảo. Tìm khẳng định đúng A.
z
5
B. |z| 1 C. |z| 2 D.
z
2
Đọc tiếp
Cho z là số phức thỏa mãn z + 1 z - 1 là số ảo. Tìm khẳng định đúng
A. z = 5
B. |z| = 1
C. |z| = 2
D. z = 2
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:
z
−
1
z
+
3
−
2
i
. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là A. Đường thẳng B. Đường tròn C. Một điểm xác định D. Elip
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z − 1 = z + 3 − 2 i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
A. Đường thẳng
B. Đường tròn
C. Một điểm xác định
D. Elip
Đáp án A
Em hãy thực hiện câu này theo cả 2 cách nhé!
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng có phương trình: 2x - y + 3 = 0
Em thấy, điểm M cách đều hai điểm A, B nên M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Em có thể tìm phương trình đường trung trực ∆ của đoạn thẳng AB như sau:
AB → = − 4 ; 2 , trung điểm của AB là I − 1 ; 1 , ∆ qua điểm I nhận AB → = − 4 ; 2 làm vectơ pháp tuyến.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: |z-1| = |z+3-2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
A. Đường thẳng.
B. Đường tròn.
C. Một điểm xác định.
D. Elip.
Đáp án A
Em hãy thực hiện Câu nay theo cả 2 cách nhé!
Cách 1: Đặt 
Cách 2: 
với M(x;y), A(1;0) và B(-3;2)
Em thấy, điểm M cách đều hai điểm A, B nên M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Em có thể tìm phương trình đường trung trực ∆ của đoạn thẳng AB như sau:
trung điểm của AB là I(-1;1),
∆
qua điểm I nhận 
làm vectơ pháp tuyến.
Đúng 0
Bình luận (0)