a) 21 chia hết cho x + 7 

=> x + 7 thuộc Ư(21) = {1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 7 ; -7 ; 21 ; -21}

Ta có bảng sau :

b) -55 chia hết cho x - 2

=> x - 2 thuộc Ư(-55) = {1 ; -1 ; 5 ; -5 ; 11; -11 ; 55 ; -55}

Còn lại giống câu a

c) 3x - 40 chia hết cho x + 5

3x + 15 - 15 - 40 chia hết cho x + 5

3.(X + 5) - 55 chia hết cho x + 5

=> -55 chia hết cho x + 5

=> x + 5 thuộc Ư(-55) = {1 ; -1 ; 5 ; -5 ; 11; -11; 55; -55}

Còn lại giống câu a 

Để \(x^2+3x+7\)   chia hết cho x+3  thì:

\(\frac{x^2+3x+7}{x+3}\in Z\).  Đặt A\(=\frac{x^2+3x+7}{x+3}\)

Ta có: \(\frac{x^2+3x+7}{x+3}=\frac{x^2+6x+9-3x-9+7}{x+3}\)

\(=\frac{\left(x^2+6x+9\right)-\left(3x+9\right)+7}{x+3}\)

\(=\frac{\left(x^2+3x+3x+9\right)-3\left(x+3\right)+7}{x+3}\)\(=\frac{\left[x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)\right]-3\left(x+3\right)+7}{x+3}\)

\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x +3\right)-3\left(x+3\right)+7}{x+3}\)\(=\frac{\left(x+3\right)^2}{x+3}-\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}+\frac{7}{x+3}\)\(=x+3-3+\frac{7}{x+3}\)

\(=x+\frac{7}{x+3}\)

Do đó, để A thuộc Z thì \(7⋮x+3\)

Khi đó: \(x+3\inƯ\left(7\right)\)\(\Rightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

Cảm ơn Nguyễn Phương Thảo nhiều lắm, bạn làm đúng rồi! Tớ đã dùng cả 2 nick để k đúng cho bạn đó!

1.

\(3x+4⋮x-3\)

\(\Rightarrow3x-9+9+4⋮x-3\)

\(\Rightarrow3x-3\cdot3+13⋮x-3\)

\(\Rightarrow3\left(x-3\right)+13⋮x-3\)

      \(3\left(x-3\right)⋮x-3\)

\(\Rightarrow13⋮x-3\) 

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(13\right)\) ;  \(x\in Z\Rightarrow x-3\in Z\)

\(\Rightarrow x-3\in\left\{-1;1;13;-13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;16;-10\right\}\)

vậy_____

2.

\(x^2+7⋮x+1 \)

\(\Rightarrow x\cdot x+7⋮x+1\)

\(\Rightarrow x\cdot x+x-x+7⋮x+1\)

\(\Rightarrow x\cdot\left(x+1\right)-x+7⋮x+1\)

      \(x\cdot\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+7⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1+6⋮x+1\)

     \(x+1⋮x+1\)

\(\Rightarrow6⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(6\right)\) ; \(x\in Z\Rightarrow x+1\in Z\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1;-4;2;-7;5\right\}\)

vậy______

3x+4 chia hết cho x-3

3x-9+13 chia hết cho x-3

3.(x-3)+13 chia hết cho x-3

ma 3.(x-3) chia hết cho x-3

13 chia hết cho x-3

x-3 thuoc U(13)={1,-1,13,-13}

 suy ra x thuộc{2,4,16,-10}

2x-1 chia hết cho x+1

2x+2-3 chia hết cho x+1

2(x+1)-3 chia hết cho x+1

3 chia hết cho x+1

x+1 thuộc Ư(3)={1,-1,3,-3}

suy ra x thuộc {0,2,-2,-4}

 CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ !!!!!!

a, x+3 chia hết cho x-1

Ta có: x+3=(x+1)+2

=> 2 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc Ư(2)= {1, -1, 2, -2}

=> x thuộc {0,-2, 1, -3}

b. 

b,3x chia hết cho x-1

c,2-x chia hết cho x+1

Ta có:

\(\dfrac{x+3}{x-1}=\dfrac{x-1+4}{x-1}=1+\dfrac{4}{x-1}\)

Để (x + 3) \(⋮\left(x-1\right)\) thì 4 \(⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\) x - 1 = 1; x - 1 = -1; x - 1 = 2; x - 1 = -2; x - 1 = 4; x - 1 = -4

*) x - 1 = 1

x = 2

*) x - 1 = -1

x = 0

*) x - 1 = 2

x = 3

*) x - 1 = -2

x = -1

*) x - 1 = 4

x = 5

*) x - 1 = -4

x = -3

Vậy x = 5;  x = 3;  x = 2; x = 0; x = -1; x = -3

a) Ta có: x + 3 \(⋮\)t x - 1

\(\Rightarrow\) (x - 1) + 4 \(⋮\) x - 1

do x - 1 \(⋮\) x-1

\(\Rightarrow\) 4 \(⋮\) x -1

\(\Rightarrow\) x - 1 \(\in\) Ư(4) = {4;-4;2;-2;1;1}

✳ x - 1 = 4                                ✳ x - 1 = -4                    ✳ x - 1 = 2             

    x       = 4 + 1 =5                         x      = -4 + 1 = -3           x       = 2 + 1 = 3

✳ x - 1 = -2                               ✳ x - 1 = 1                    ✳ x - 1 = -1             

    x       = -2 + 1 = 1                         x      = 1 + 1 = 2           x       = -1 + 1 = 0

\(\Rightarrow\) x = {5;-3;3;1;2;0}

Bài 1

a)x-13+(-20)=-3

   x-13=(-3)-(-20)

   x-13=17

   x=17+13

   x=30

b)Ix-3I=3

   =>x-3=3

       x-3=-3

  =>x=6

      x=0

vậy x thuộc {0;6}

bài 2

Ta có: (3x+7) chia hết cho (x+2)

=> 3.x-9+7+9chia hết cho x+2

=>(3.x-9)+16 chia hết cho x+2

mà 3x-9 chia hết cho x+2

=>16 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc Ư(16)

=>x+2 thuộc {1;2;4;8;16}

x thuộc {-1;0;2;6;14}

Bài 1

a) x=36

b)x thuộc {0;6}

1.

a..x-13+(-20)=-3

   x-13=-3+(-20)=17

       x=17+13

       x=30

   Vậy x=30

b../x-3/=3

    \(\Rightarrow\)x-3=3 hoặc x-3=-3

          TH1:x-3=3

                    x=3+3

                    x=6

         TH2:x-3=-3

                  x=-3+3

                  x=0

vậy x\(\in\){0;6}   

2.

(3x+7)chia hết cho (x+2)

\(\Rightarrow\)3x+7=3(x+2)+1 chia hết cho (x+2)

    Vì 3(x+2)chia hết cho (x+2) nên để 3(x+2)+1chia hết cho x+2 thì 1 phải chia hết cho x+2

\(\Rightarrow\)x+2\(\in\)Ư(1)

Ư(1)={1:-1}

\(\Rightarrow\)x={-1;-3}

    Vậy x={-1:-3}

 k đúng cho mình nha.

\(\dfrac{6x+14}{2x-3}=\dfrac{3\left(2x-3\right)+23}{2x-3}=3+\dfrac{23}{2x-3}\Rightarrow2x-3\inƯ\left(23\right)=\left\{\pm1;\pm23\right\}\)

tương tự