Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 1 ; 0 ; - 2 , B 2 ; 3 ; - 1 ; C 0 ; - 3 ; 6 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
A. G 1 ; 1 ; 0
B. G 3 ; 0 ; 1
C. G 3 ; 0 ; - 1
D. G 1 ; 0 ; 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A ( 1 ; − 1 ; 0 ) , B ( 2 ; 3 ; 1 ) , C ( 3 ; 1 ; − 4 ) . Tọa độ tâm G của tam giác ABC là
A. G(6;3;-3)
B. G(4;2;-2)
C. G(-2;-1;1)
D. G(2;1;-1)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;-2), B(2;3;-1), C(0;-3;6). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
A. G(1;1;0)
B. G(3;0;1)
C. G(3;0;1)
D. G(1;0;1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Tọa độ chân đường phân giác trong góc B ^ của tam giác ABC là
A. - 2 3 ; 11 3 ; 1
B. 11 3 ; - 2 ; 1
C. 2 3 ; 11 3 ; 1 3
D. (-2;11;1)
Đáp án A
Gọi D là chân đường phân giác góc B của tam giác ABC . Theo tính chất đường phân giác ta có :
Từ (*) ta có, điểm D chia đoạn thẳng AC theo tỷ số k nên D có toạ độ
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác A B C c ó A ( 1 ; − 2 ; 3 ) , B ( − 1 ; 0 ; 2 ) v à G ( 1 ; − 3 ; 2 ) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C
A. C ( 3 ; − 7 ; 1 )
B. C ( 2 ; − 4 ; − 1 )
C. C ( 1 ; − 1 ; − 3 )
D. C ( 3 ; 2 ; 1 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;-2;3); B(-1;0;2) và G(1;-3;2) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C.
A. C(3;2;1)
B. C(2;-4;-1)
C. C(1;-1;-3)
D. C(3;-7;1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam
giác ABC có A (1;-2;3), B (-1;0;2) và G (1;-3;2)
là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;1), B(1;-2;0), C(-2;1;-1). Diện tích tam giác ABC là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 2 ; − 1 ; 3 , B 3 ; 5 ; − 1 và C 1 ; 2 ; 7 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
A. G 2 ; 2 ; 3
B. G 6 ; 6 ; 9
C. G 4 3 ; 7 3 ; 10 3
D. G 3 ; 3 ; 9 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 2 ; − 1 ; 3 , B 3 ; 5 ; − 1 và C 1 ; 2 ; 7 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
A. G 2 ; 2 ; 3
B. G 6 ; 6 ; 9
C. G 4 3 ; 7 3 ; 10 3
D. G 3 ; 3 ; 9 2
Đáp án A.
Ta có:
G = 2 + 3 + 1 3 ; − 1 + 5 + 2 3 ; 3 + − 1 + 7 3 = 2 ; 2 ; 3 .
Chú ý: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC. Khi đó trọng tâm G của tam giác có tọa độ là x A + x B + x C 3 ; y A + y B + y C 3 ; z A + z B + z C 3