Vẽ hình cắt một nửa của gối cột cho trong hình 4.9
Đọc và quan sát hình vẽ minh họa trong các bước vẽ hình chiếu của một vật thể (gối đỡ) và cho biết: Bước nào quyết định tới các hình chiếu của vật thể?
Bước 2 quyết định tới các hình chiếu của vật thể
Hình biểu diễn của hình cắt một nửa có trục đối xứng vẽ bằng nét:
A. Nét liền đậm
B. Nét liền mảnh
C. Nét gạch chấm mảnh
D. Đáp án khác
Hình 21.3 vẽ gối đỡ ở hai đầu cầu của một số cầu thép. Hai gối đỡ đó có cấu tạo giống nhau không? Tại sao một gối đỡ phải đặt trên các con lăn?
* Hai gối đỡ đó có cấu tạo không giống nhau.
* Một đầu được đặt gối lên các con lăn, tạo điều kiện cho cầu dài ra khi nóng lên mà không thể gây ra lực lớn làm ảnh hưởng đến cầu.
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 4 5 . Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hia điểm cách nhau 4cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay xung quanh trục AB. Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng:
A. V = π 5 800 5 - 928 c m 3
B. V = π 15 800 5 - 928 c m 3
C. V = π 3 800 5 - 928 c m 3
D. V = π 15 800 5 - 464 c m 3
Đáp án B.
Phương pháp: Ứng dụng tích phân để tính thể tích khối tròn xoay.
Cách giải: Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ:
Ta có:
Phương trình đường tròn:
Phương trình parabol:
Thể tích khối cầu
Thể tích khi quay phần tô đậm quanh trục Ox là:
=> Thể tích cần tính
Cho nửa đường tròn đường kính A B = 4 5 . Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hai điểm cách nhau 4 cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4 cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay quanh trục AB. Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng:
A. V = π 15 800 5 - 464 c m 3
B. V = π 3 800 5 - 928 c m 3
C. V = π 5 800 5 - 928 c m 3
D. V = π 15 800 5 - 928 c m 3
Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp :
Một tấm tôn hình vuông cạnh 2m và bị cắt đi một phần bằng nửa hình tròn như hình vẽ bên. Diện tích phần còn lại của tấm tôn là ………………………………….
Diện tích phần còn lại của tấm tôn là : 2,43m2
Giải thích :
Diện tích hình vuông là : 2 x 2 = 4 (m2)
Diện tích nửa hình tròn là : 1 x 1 x 3,14 : 2 = 1,57 (m2)
Diện tích phần cần tính là : 4 – 1,57 = 2,43 (m2)
Hình 21.3 vẽ gối đỡ ở hai đầu cầu của một số cầu thép. Hai gối đỡ đó có cấu tạo giống nhau không? Tại sao một gối đỡ phải đặt trên các con lăn?
Hướng dẫn giải:
Hai gối đỡ đó có cấu tạo không giống nhau. Một đầu được đặt gối lên các con lăn, tạo điều kiện cho cầu dài ra khi nóng lên mà không bị ngăn cản
Một miếng bìa nửa hình tròn được cắt đi hai mảnh là hai nửa hình tròn nhỏ ( như hình vẽ ).Tính diện tích phần còn lại ( phần tô đậm ) của miếng bìa đó .
1. Trong các đồ vật có ở hình 4.9, đồ vật nào có dạng hình thoi?
2. Em hãy tìm thêm một số hình ảnh khác của hình thoi trong thực tế.
1) Đồ vật có dạng hình thoi là mặt chiếc nhẫn
2) Một số hình ảnh khác của hình thoi trong thực tế: cánh diều, họa tiết trang trí, cánh cửa kéo,...