+ a2 = b2 + c2 - 2.bc.cosA = 82 + 52 – 2.5.8.cos120º = 129

⇒ a = √129 cm

a) Ta có:

AB = AD (gt) ⇒ A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt) ⇒ C thuộc đường trung trực của BD

Vậy AC là đường trung trực của BD

b) Xét ΔABC và ΔADC có:

   AB = AD (gt)

   BC = DC (gt)

   AC cạnh chung

⇒ ΔABC = ΔADC (c.c.c)

Ta có: ∠A + ∠B + ∠C = 180o (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra: ∠B = 180o - (∠A + ∠C )

= 180o - (80o + 40o) = 60o

Trong ΔABC, ta có: ∠A > ∠B > ∠C

Suy ra: BC > AC > AB (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

AC<BC Vì góc A > góc B(80>45)

goc A > goc C > goc B dung bam dung cho nhe 

Xét tam giác ABC có A+B+C=180 độ =>C=180-80-45=55 độ 

Ta lại có A>C>B=>BC>AB>AC

1/ Ta có BC > AC > AB (7cm > 6cm > 5cm) => \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

2/ Ta có \(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}\)(tổng ba góc của một tam giác)

=> \(\widehat{C}\)= 180^o - 65^o - 70^o = 45^o

=> \(\widehat{B}>\widehat{A}>\widehat{C}\)=> AC > BC > AB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

3/ Ta có 18cm > 6cm + 11cm = 17cm không thoả mãn bất đẳng thức tam giác

=> Bộ ba (18cm; 6cm; 11cm) không phải là ba cạnh của một tam giác

Áp dụng định lý côsin ta có:

BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cos A

= m2 + n2 – 2.m.n.cos120º

= m2 + n2 + mn.

⇒ BC = √( m2 + n2 + mn).