Cho hệ như hình vẽ với khối lượng của vật một và vật hai lần lượt là m 1 = 3 k g ; m 2 = 2 k g , hệ số ma sát giữa hai vật và mặt phẳng nằm ngang là μ = μ 1 = μ 2 = 0 , 1 . Tác dụng một lực F=10N vào vật một hợp với phương ngang một góc α = 30 0 . Lấy g=10m/ s 2 . Gia tốc chuyển động và lực căng của dây là
A. 1,832m/ s 2 ;4,664N
B. 0,832m/ s 2 ; 3,664N
C. 2,832m/ s 2 ; 2,664N
D. 3,832m/ s 2 ; 5,664N
Chọn đáp án B
+ Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ, chiều dương (+) là chiều chuyển động
Xét vật 1: Áp dụng định luật II Niwton ta có:
+ Chiếu lên Ox 
(1)
+ Chiếu lên Oy:
Xét vật 2
+ Chiếu lên Ox: 
(2)
+ Chiếu lên Oy: 
+ Vì dây không dãn nên: 
+ Từ (*) và (**):
+ Cộng vế ta có:
a=0,832
+ Thay vào (**):
Hai vật A và B lần lượt có khối lượng là 2m và m được nối với nhau và treo vào một lò xo thẳng đứng bằng các sợi dây mảnh, không dãn như hình vẽ. g là gia tốc rơi tự do. Khi hệ đứng yên ở vị trí cân bằng, người ta cắt đứt dây nối hai vật. Gia tốc của A và B ngay sau khi dây đứt lần lượt là
A. g 2 và g 2
B. g và g 2
C. g 2 và g
D. g và g
Đáp án C
Dễ thấy rằng, vật B ngay sau khi dây nối bị cắt sẽ rơi tự do với gia tốc g.
Vật A ngay sau khi dây đứt sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, vị trí này nằm trên vị trí cân bằng cũ một đoạn △ l = m g k .
Mặc khác vị trí sau khi cắt dây của A cũng là vị trí biên → a = a m a x = ω 2 A = 0,5g
Hai vật A và B lần lượt có khối lượng là 2m và m được nối với nhau và treo vào một lò xo thẳng đứng bằng các sợi dây mảnh, không dãn như hình vẽ. g là gia tốc rơi tự do. Khi hệ đứng yên ở vị trí cân bằng, người ta cắt đứt dây nối hai vật. Gia tốc của A và B ngay sau khi dây đứt lần lượt là
A. g/2 và g/2
B. g và . g/2
C. g/2 và g
D. g và g.
Cho hệ vật như hình vẽ với khối lượng lần lượt là m 1 = 3kg, m 2 = 2kg, α = 30 0 . Ban đầu m 1 được giữ ở vị trí thấp hơn m 2 một đoạn h = 0,75m. Thả cho 2 vật chuyển động. Bỏ qua ma sát và khối lượng ròng rọc hay dây. Lấy g = 10m/ s 2 . Hai vật sẽ chuyển động theo chiều nào?
A. m 2 sẽ đi xuống và m 1 sẽ đi lên
B. m 2 sẽ đi lên và m 1 sẽ đi xuống
C. Cả hai đứng yên
D. Không xác định được ta phải giả sử
Chọn đáp án A
+ Chiều chuyển động: Vật m 1 chuyển động dọc theo mặt phẳng nghiêng còn m 2 chuyển động thẳng đứng
+ Thành phần trọng lực của m 1 theo phương mặt phẳng nghiên còn m 2 chuyển động thẳng đứng. Thành phần trọng lực của m theo phương mặt phẳng nghiêng P 1 sinα = 15N
+ Trọng lực tác dụng lên m 2 : P 2 = 20N
+ Vì P 2 > P 1 sinα nên m 2 sẽ đi xuống và m 1 sẽ đi lên
Cho hệ vật như hình vẽ với khối lượng lần lượt là m 1 = 3 k g ; m 2 = 2 k g ; α = 30 o . Ban đầu m 1 được giữ ở vị trí thấp hơn m 2 một đoan h=0,75m. Thả cho 2 vật chuyển động. Bỏ qua ma sát và khối lượng ròng rọc hay dây. Lấy g= 10 m / s 2 . Dùng dữ liệu trả lời câu 15;16;17
Câu 15: Hai vật sẽ chuyển động theo chiều nào?
A. m 2 sẽ đi xuống và m 1 sẽ đi lên
B. m 2 sẽ đi lên và m 1 sẽ đi xuống
C.Cả hai đứng yên
D .Không xác định được ta phải giả sử
Đáp án A
Chiều chuyển động: Vật m 1 chuyển động dọc theo mặt phẳng nghiêng còn m 2 chuyển đông thẳng đứng. Thành phần trọng lực của m 1 theo phương mặt phẳng nghiêng còn m 2 chuyển động thẳng đứng. Thành phần trọng lực của m 1 theo phương mặt phẳng nghiêng: P 1 sin α = 15 N
Trọng lực tác dụng lên m 2 : P 2 = 20 N . Vì P 2 > P 1 nên m 2 sẽ đi xuống và m 1 sẽ đi lên
Cho hệ vật như hình vẽ với khối lượng lần lượt là m 1 = 3kg, m 2 = 2kg, α = 30 0 . Ban đầu m 1 được giữ ở vị trí thấp hơn m 2 một đoạn h = 0,75m. Thả cho 2 vật chuyển động. Bỏ qua ma sát và khối lượng ròng rọc hay dây. Lấy g = 10m/ s 2 . Bao lâu sau khi bắt đầu chuyển động , hai vật sẽ ở ngang nhau?
A. 2s
B. 1s
C. 2,5s
D. 3s
Chọn đáp án B
+ Thời gian để 2 vật nang nhau
+ Theo định luật II Niwton:
+ Chiếu (1) và (2) theo thứ tự lên hướng chuyển động của m1 và m2
• Gia tốc chuyển động: 
• Lực căng của dây: 
+ Gọi quãng đường của mỗi vật là: 
Khi 2 vật ở ngang nhau:
Cho hai vật A và B có khối lượng lần lượt là m A = 3 k g ; m B = 2 k g nối với nhau bằng sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc như hình vẽ. Vận tốc của 2 vật khi A chạm đất là? Cho h=1m; g = 10 m / s 2
A. 2 m/s
B.2m/s
C.3,16m/s
D.0,63m/s
Cho hệ ròng rọc như hình vẽ, ở hai đầu có treo hai quả cân 1 và 2 có khối lượng lần lượt là m 1 = 200g và m 2 = 300g. Lấy g = 10m/ s 2 . Bỏ qua khối lượng và độ giãn không đáng kể. Sau khi buông tay hãy tính vận tốc của mỗi vật sau 4 giây và quãng đường mà mỗi vật đi được trong giây thứ 4.
A. 7m/s, 7m
B. 6m/s, 8m
C. 8m/s, 7m
D. 9m/s, 7m
Chọn đáp án C
Chọn chiều dương là chiều chuyển động
Vì 
nên vật hai đi xuống, vật một đi lên
Theo định lụât II Niu−Tơn ta có
Vì dây không dãn nên ta có
Chiếu (1)(2) lên chiều chuyển động
=0,2m/s
Áp dụng công thức vận tốc của ệ đầu giây thứ 4 là
m/s
Cho hệ ròng rọc như hình vẽ, ở hai đầu có treo hai quả cân 1 và 2 có khối lượng lần lượt là m 1 = 200 g và m 2 = 300 g . Lấy g = 10 m / s 2 . Bỏ qua khối lượng và độ giãn không đáng kể. Sau khi buông tay hãy tính vận tốc của mỗi vật sau 4 giây và quãng đường mà mỗi vật đi được trong giây thứ 4.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động
P 1 = m 1 . g = 0 , 2.10 = 2 N ; P 2 = m 2 . g = 0 , 3.10 = 3 N
Vì P 2 > P 1 nên vật hai đi xuống, vật một đi lên
Theo định lụât II Niu-Tơn ta có
Vì dây không dãn nên ta có T 1 = T 2 = T ; a 1 = a 2 = a
Vật 1: P 1 → + T → = m 1 a → 1
Vật 2: P 2 → + T → = m 2 a → 2
Chiếu (1)(2) lên chiều chuyển động
Vật 1: T − P 1 = m 1 a 1 . 1
Vật 2: P 2 − T = m 2 a 2 . 2
⇒ a = P 2 − P 1 m 1 + m 2 = 3 − 2 0 , 2 + 0 , 3 = 2 m / s 2
Áp dụng công thức vận tốc của ệ đầu giây thứ 4 là
v = v 0 + a t = 0 + 2.4 = 8 m / s
Quãng cường vật đi được trong 4 giây là :
s 1 = 1 2 a t 1 2 = 1 2 .2.4 2 = 16 m
Quãng cường vật đi được trong 3 giây là:
s 3 = 1 2 a t 2 2 = 1 2 .2.3 2 = 9 m
Quãng đường vật đi được trong giây thứ 4 là:
Δ s = s 1 − s 2 = 16 − 9 = 7 m
