Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x = 1 + t y = 2 + t z = 3 . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A ( 1 ; 2 ; 3 )  và có vectơ chỉ phương u ⇀ = ( 0 ; - 7 ; - 1 ) .  Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆  có phương trình là

A.  d : x = 1 + 5 t y = 2 - 2 t z = 3 - t

B.  d : x = 1 + 6 t y = 2 + 11 t z = 3 + 8 t

C.  d : x = - 4 + 5 t y = - 10 + 12 t z = - 2 + t

D.  d : x = - 4 + 5 t y = - 10 + 12 t z = 2 + t

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + 3 t y = 1 + 4 t z = 1 . Gọi Δ là đường thẳng đi qua điểm A 1 ; 1 ; 1 và có vectơ chỉ phương u → = 1 ; - 2 ; 2 . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và Δ có phương trình là

A.  x = 1 + 7 t y = 1 + t z = 1 + 5 t

B. x = - 1 + 2 t y = - 10 + 11 t z = - 6 - 5 t

C. x = - 1 + 2 t y = - 10 + 11 t z = 6 - 5 t

D. x = 1 + 3 t y = 1 + 4 t z = 1 - 5 t

Trong không gian Oxyz cho a → = 1 ; 1 ; - 2  và b → = - 2 ; 1 ; 1  Gọi α là góc giữa hai vectơ  a → và b →  Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A.  α=60 độ

B.  α=45 độ

C.  α=120 độ

D.  α=90 độ

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x − 2 = y − 2 2 = z − 1 3  và đường thẳng d 2 : x = 2 + t y = 1 − 2 t z = t . Gọi φ  là góc giữa hai đường thẳng d 1  và  d 2 . Tính xấp xỉ  φ .

A. φ ≈ 62 0 53 '

B.  φ ≈ 72 0 43 '

C.  φ ≈ 36 0 40 '

D. Đáp án khác

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   2 x - 2 y + z - 4 = 0 và mặt phẳng Q :   x + y - 3 z - 5 = 0 . Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng P và Q . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  φ ≈ 72 ° 27 '

B. φ ≈ 36 ° 28 '

C. P ⊥ Q

D. (P)//(Q)

Trong không gian tọa độ Oxyz góc giữa hai vectơ i →  và u → = ( 3 ; 0 ; 1 )  là

A. 120 °

B. 30 °

C. 60 °

D. 150 °

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ i →  và u → = - 3 ; 0 ; 1  là

A. 120°. 

B. 30°. 

C. 60°.

D. 150°.

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ i →  và u → = - 3 ; 0 ; 1  là

A.  120 o

B.  30 o

C.  60 o

D.  150 o

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa  hai vectơ i →   v à   u → = − 3 ; 0 ; 1  là

A.  30 °

B. 60 °

C. 150 °

D.  120 °