Ta có: \(\widehat{AOB}\)= 60⁰ và \(\widehat{BOI}\)= \(\frac{1}{4}\)\(\widehat{AOB}\)

\(=>\widehat{BOI}\)= \(\frac{1}{4}.60\)

\(=>\widehat{BOI}\)= 15⁰

Ta lại có: \(\widehat{BOI}\)\(+\widehat{AOI}\)= \(\widehat{AOB}\)

Hay: 15⁰ + \(\widehat{AOI}\)= 60⁰

=> \(\widehat{AOI}\)= 45⁰

Vẽ hình hơi xấu, thông cảm nhé ^^

Hk tốt

\(\widehat{BOI}=\frac{1}{4}\widehat{AOB}=>\widehat{BOI}=\frac{1}{4}\cdot60^O\)\(=>\widehat{BOI}=15^O\)

Vì tia OI nằm giữa hai tia OA và OB

\(=>\widehat{AOI}+\widehat{BOI}=\widehat{AOB}\)

Thay \(\widehat{BOI}=15^o,\widehat{AOB}=60^o\),ta có:

\(\widehat{AOI}+15^o=60^o\)

\(=>\widehat{AOI}=60^o-15^o\)

\(=>\widehat{AOI}=45^o\)

Vậy \(\widehat{BOI}=15^o;\widehat{AOI}=45^o\)

Theo đề bài ta có hình vẽ như hình bên:

Vì C nằm giữa A và B nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB

Vì D không nằm giữa A và B nên tia OD không nằm giữa hai tia OA, và OB

Tia OC thì nằm giữa hai tia OA, OB , tia OD  không nằm giữa hai tia OA, OB.

*Ta có:

Vì 2 tia Oa, Ob không đối nhau nên \(\widehat{aOb}< 180^0\Rightarrow\widehat{AOB}< 180^0\)

La có:

C nằm giữa A và B

\(\Rightarrow\widehat{AOC}< \widehat{AOB}< 180^0\)

⇒2 tia OC, OB nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\), ta có \(\widehat{AOC}< \widehat{AOB}\) nên tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB

*Ta dễ chứng minh được \(\widehat{AOB}< \widehat{AOD}< 180^0\) nên 2 tia OD, OB nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\)

\(\widehat{BOI}=\frac{1}{4}\widehat{AOB}\Rightarrow\widehat{BOI}=\frac{1}{4}.60^o\Rightarrow\widehat{BOI}=15^o\)

Vì tia OI nằm giữa hai tia OA và OB

\(\Rightarrow\widehat{AOI}+\widehat{BOI}=\widehat{AOB}\)

Thay \(\widehat{BOI}=15^o,\widehat{AOB}=60^o\), ta có:

\(\widehat{AOI}+15^o=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOI}=60^o-15^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOI}=45^o\)

Vậy \(\widehat{BOI}=15^o,\widehat{AOI}=45^o\)

Bạn muốn tính góc BOI hả?