A = \(\dfrac{1}{1+2}\) + \(\dfrac{1}{1+2+3}\) + \(\dfrac{1}{1+2+3+4}\)+...+ \(\dfrac{1}{1+2+3+...+2020}\)

Ta có S = 1 + 2 + ...+ n 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (n-1): 1 + 1 = n

Áp dụng công thức tính tổng của dãy số cách đều ta có tổng trên là:

S = (n+1)\(\times\) n : 2

Áp dụng công thức tính tổng S trên vào biểu thức A ta có:

A = \(\dfrac{1}{\left(2+1\right)\times2:2}\)+\(\dfrac{1}{\left(3+1\right)\times3:2}\)+...+\(\dfrac{1}{\left(2020+1\right)\times2020:2}\)

A =  \(\dfrac{1}{2\times3:2}\)  + \(\dfrac{1}{3\times4:2}\)+ \(\dfrac{1}{4\times5:2}\)+...+\(\dfrac{1}{2020\times2021:2}\)

A = \(\dfrac{2}{2\times3}\) + \(\dfrac{2}{3\times4}\) + \(\dfrac{2}{4\times5}\)+...+ \(\dfrac{2}{2020\times2021}\)

A = \(2\) \(\times\)( \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\)+ \(\dfrac{1}{4\times5}\)+...+ \(\dfrac{1}{2020\times2021}\))

A = 2 \(\times\)( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\)+...+ \(\dfrac{1}{2020}\)- \(\dfrac{1}{2021}\))

A = 2\(\times\)( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2021}\))

A = 1 - \(\dfrac{2}{2021}\)

A = \(\dfrac{2021-2}{2021}\)

A = \(\dfrac{2019}{2021}\)

1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 4

= ( 1 + 2 + 3 + 4 ) x 4

=         10          x   4

=                  40

nhớ nak , ko thj mk buồn lắm đó !

{ 1+2+3+4} x 4 = 40

1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 4 

= 1 x 4 + 2 x 4 + 3 x 4 + 4 x 4

= 4 + 8 + 12 + 16

= 30

A=1+1/2x3+1/3X6+1/4X10+...+1/16X136

A=1+3/2+2+5/2+3+...+17/2

A=2/2+3/2+4/2+5/2+6/2+...+17/2

A=2+3+4+5+...+16+17/2

A=(2+17)x16:2/2

A=19x16:2/2

A=304:2/2

A=152/2

A=76

****

$4(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)$

$=\dfrac12\cdot(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)$

$=\dfrac12\cdot(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^{16}+1)$

$=\dfrac12\cdot(3^8-1)(3^8+1)(3^{16}+1)$

$=\dfrac12\cdot(3^{16}-1)(3^{16}+1)$

$=\dfrac{3^{32}-1}{2}$

=2666666000

Có công thức như sau

1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)=nx(n+1)x(n+2):3

phần sau thì sao

1)

 25 x 7 + 3 x (50-25) x (60 - 60)

=175 +3 x 25 x 0

=175

2)

\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{1}{3}\\ =\frac{1.3.4.1}{2.4.5.3}\\ =\frac{3.4}{3.4.2.5}\\ =\frac{1}{2.5}\\ =\frac{1}{10}\)

1:  25 x 7 + 3 x ( 50-25 ) x ( 60-60 )

    = 25 x 7 + 3 x 25 x 0

    = 25 x 7

    = 175

2:  1/2 x 3/4 x 4/5 x 1/3

    = 1/2 ( 3/4 x 4/5 x1/3 )

    = 1/2 x 1/5

    = 1/20

sr mk trả lời sai câu b , kết quả thật là 1/10 :(

ta có

A = \(1+\frac{1+2}{2}+\frac{1+2+3}{3}+\frac{1+2+3+4}{4}+......+\frac{1+2+3+\text{4 +....+16}}{16}\)

xét tổng S = 1+2+3+4+5+......+n  = \(\frac{\left(n+1\right)n}{2}\) lấy \(\frac{S}{n}=\frac{\frac{\left(n+1\right)n}{2}}{n}=\frac{n+1}{2}\)

ta có

A=\(1+\frac{\frac{2\left(2+1\right)}{2}}{2}+\frac{\frac{3\left(3+1\right)}{2}}{3}+\frac{\frac{4\left(4+1\right)}{2}}{4}+\frac{\frac{5\left(5+1\right)}{2}}{5}+......+\frac{\frac{16\left(16+1\right)}{2}}{16}\)

A = \(1+\frac{1+2}{2}+\frac{1+3}{2}+\frac{1+4}{2}+\frac{1+5}{2}+......+\frac{1+16}{2}\)

A = \(1+\frac{1+2+1+3+1+\text{4+1+5+1+6+.....+1+16}}{2}\)

A = \(1+\frac{151}{2}\)

A = \(\frac{153}{2}\)

bằng 76 mới đúng

Ta có: C = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/2021.2022.2023

=> C = 1/2. (3-1/1.2.3 + 4-2/2.3.4 + 5-3/3.4.5 + ... + 2023-2021/2021.2022.2023

=> C = 1/2. (1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + 1/3.4 - 1/4.5 + ... + 1/2021.2022 - 1/2022.2023)

=> C = 1/2. (1/1.2 - 1/2022.2023)

- Phần còn lại bạn tự tính chứ số to quá