\(n+1⋮n-4\)

<=> \(n-4+5⋮n-4\)

<=> \(5⋮n-4\)

=> n-4\(\in\)Ư(5)={-1,-5,1,5}

=> n\(\in\){3,-1,5,9}

n=6 ; -5 ; 7; 10 ; 3 ; 0

1)

x - 18 = 3x + 4

=> x - 3x = 4 + 18

=> -2x = 22

=> x = 22 : (-2)

=> x = -11

Vậy x = -11

{-5;0;3;4;6;7;10;15} , tick nha

Ta có: -10 chia hết cho n-5

=>n-5 thuộc Ư(-10)={1;2;5;10;-1;-2;-5;-10}

=>n thuộc {6;7;10;15;4;3;0;-5}

Vậy n thuộc {6;7;10;15;4;3;0;-5}

tick mik đi mik tick lại cho

2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

Ta có: \(\frac{4n+9}{n-1}\)=\(\frac{4n-4+13}{n-1}\)=\(\frac{4\left(n-1\right)+13}{n-1}\)=\(4+\frac{13}{n-1}\)

Để \(4n+9⋮\)\(n-1\)thì \(\frac{13}{n-1}\in Z\)\(\Rightarrow13⋮n-1\)hay \(n-1\inƯ\left(13\right)\)

Ư(13)= {-1;1;-13;13}

Ta có: n-1= -1 => n=0

          n-1 = 1 => n=2

          n-1 = -13 => n= -12

          n-1 = 13 => n=14

Vậy để\(4n+9⋮n-1\)thì n\(\in\){0;2;-12;14}

4n+9 chia hết cho n-1

=> 4n+4+5 chia hết cho n-1

=>           5 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(5)

=> n-1 thuộc (1;-1;5;-5)

 Ta có bảng sau:

=> n thuộc tập hợp ( 2;0;6;-4)

Vậy.........................

\(4n+9⋮n-1\)

ta có \(n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow4\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow4n-4\)  \(⋮n-1\)

mà \(4n+9⋮n-1\)

\(\Rightarrow4n+9-\left(4n-4\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow4n+9-4n+4\)  \(⋮n-1\)

\(\Rightarrow13\)                                \(⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\text{Ư}_{\left(13\right)}=\text{ }\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

nếu \(n-1=1\Rightarrow n=2\) ( thỏa mãn )

nếu \(n-1=-1\Rightarrow n=0\) ( thỏa mãn )

nếu \(n-1=13\Rightarrow n=14\) ( thỏa mãn )

nếu \(n-1=-13\Rightarrow n=-12\) ( thỏa mãn )

vậy \(n\in\text{ }\left\{2;0;14;-12\right\}\)

P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1)

P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3 

- 2n - 1 = -1 <=> n = 0 

- 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên)

- 2n - 1 = 1 <=> n = 1

- 2n - 1 = 3 <=> n = 2

Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2

Mình copy bài nhé , mình chỉ muốn giúp bạn thôi

toi khong biet

\(P=\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{4n-2-3}{2n-1}=\frac{2-3}{2n-1}\)

\(P\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{2n-1}\in Z\)\(\Leftrightarrow\)\(2n-1\inƯ\left(3\right)\)Ta có bẳng: