7^86 + 7^85 - 7^84 

= 7^84 ( 7^2 + 7 - 1 )

=7^84 . ( 49 + 7 - 1 )

= 7^84 ( 56 - 1)

=7^84 . 55 

luôn luôn chia hết cho 55 

c) \(16^5+2^{15}⋮33\)

\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)

\(=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}.\left(1+2^5\right)\)

\(=2^{15}.33⋮33\)

a) \(16^7-2^{24}\)

\(=268435456-16777216\)

\(=251658240\)

Mà \(251658240\)chia hết cho 15

\(\Rightarrow16^7-2^{24}\)chia hết cho 15

b) \(7^{80}+7^{85}-7^{84}\)

\(=7^{84}\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^{84}\left(49+7-1\right)\)

\(=7^{84}\left(56-1\right)\)

\(=7^{84}.55\)

Mà 55 luôn luôn chia hết cho 55

\(\Rightarrow7^{80}+7^{85}-7^{84}\)chia hết cho 55

c) \(16^5+2^{15}\)

\(16^5=2^{20}\)

\(\Rightarrow16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}.2^5+2^{15}\)

\(=2^{15}\left(2^5+1\right)\)

\(=2^{15}.33\)

Mà 33 luôn luôn chia hết cho 33

\(\Rightarrow16^5+2^{15}\)chia hết cho 33

16^7-2^24

=(2^4)^7-2^24

=2^28-2^24

=2^24.2^4-2^24.1

=2^24.16-2^24.1

=2^24.(16-1)

=2^24.15 chia hết cho 15

Vậy 16^7-2^24 chia hết cho 15

1] chứng minh rằng ab - ab chia hết cho 9

Ta có:ab-ab=0\(⋮\)9

2] chứng minh rằng 7 mũ 8+ 7 mũ 7 - 7 mũ 6chia  hết cho 55

Ta có:7⁸+7⁷-7⁶=7⁶.(7²+7-1)=7⁶.55\(⋮\)5

\(\overline{ab}-\overline{ba}\)

\(=\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)\)

\(=9a-9b\)

\(=9\left(a-b\right)⋮9\)

\(7^8+7^7-7^6\)

\(=7^6\cdot\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^6\cdot\left(49+7-1\right)\)

\(=7^6\cdot\left(56-1\right)\)

\(=7^6\cdot55⋮55\)

hình như bạn viết sai đầu bài phải là 57 mới đúng

có 7^2016+7^2015+7^2014

=7^2014(7^2+7+1)

=7^2014.57

SUY RA biểu thức trên luôn chia hết cho 57

doan thi thuan ko sai đề nhé =))

\(7^{2016}+7^{2015}-7^{2014}=7^{2014}.\left(7^2+7-1\right)=7^{2014}.55⋮55\left(đpcm\right)\)

a. Mình chỉ có thể chứng minh 7^6 + 7^7 chia hết cho 56 được thôi.

Ta có: \(7^6+7^7=7^5\left(7+7^2\right)=7^5\times56\)

\(\Rightarrow7^6+7^7⋮56\)(vì có chứa thừa số 56)

b. \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}\times\left(2^5+1\right)=2^{15}\times33\)

\(\Rightarrow16^5+2^{15}⋮33\)(vì có chứa thừa số 33)

câu a sai đề, bạn thử bấm máy xem chia hết ko

câu b

16^5 chia 33 dư 1

2^15 chia 33 dư 32

vậy 16^5 + 2^15 chia hết cho 33

kết bạn nhé

sai đề à cậu  7⁶ + 7⁵ - 7⁴ 

ta có ; 7⁶ + 7⁵ - 7⁴

= 7⁴(7² + 7 - 1) 

= 7⁴.55 chia hết cho 55

Sửa đề : \(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4\left(49+6\right)\)

\(=7^4\cdot55\)

7^4 x 55 chia hết cho 55 (đpcm)

bn viết sai đề rùi thì phải , đề đúng phải là thế này :

Chứng minh rằng :

A=7⁶+7⁵-7⁴ chia hết cho 55 

                                 bài làm :

     A= 7⁶+7⁵-7⁴

      A=7⁴.(7²+7-1)

     A=7⁴.(49+7-1)

     A= 7⁴ . 55 chia hết cho 55

         => dpcm

\(7^6+7^5-7^4\)

= \(7^4.\left(7^2+7-1\right)\)

=\(7^4\left(49+7-1\right)\)

=\(7^4.55\)

Vì 55 chia hết cho 55 suy ra \(7^4.55⋮55\)

\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮55\)

Vậy ...

Ta có:

7⁶ + 7⁵ - 7⁴

<=> 7⁴ . 7² + 7⁴ . 7 - 7⁵

<=> 7⁴.(7² + 7 - 1)

<=> 7⁴ . 55 ⋮ 55 (Vì 55 ⋮ 55)

Vậy 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ ⋮ 55