Bạn vui lòng viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.

\(a,\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0=>\frac{ab+bc+ac}{abc}=0=>ab+bc+ac=0.abc=0\)

Mà \(a+b+c=1=>\left(a+b+c\right)^2=1=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1\)

\(=>a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=1=>a^2+b^2+c^2=1-0=1\) (vì ab+bc+ac=0)

\(b,S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)-3\)

\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}-3=\left(a+b+c\right).\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\right)-3\)

\(=2014.\frac{1}{2014}-3=1-3=-2\)

Vậy.....................

là dekisugi thông minh mà sao lại phải đi hỏi thế

Cho

A = 1 x 200 + 2 x 199 + 3 x 198 + ... 200 x 1 và B = 1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3 + ... + 200).

Tính A - B

Tính A - B

Ta có :

M = 2( a³ + b³ ) - 3( a² + b² ) 

    = 2( a + b ) ( a² - ab + b² ) - 3( a² + b² ) 

    = 2( a² - ab + b² ) - 3 ( a² + b² ) 

   = 2a² - 2ab + 2b² - 3a² - 3b² 

   = -a² - 2ab - b² 

   = - ( a + b )²

   = -1 

M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b)

= (a + b)(a² - ab + b²) + 3ab((a + b)² - 2ab) + 6a²b²(a + b)

= (a + b)((a + b)² - 3ab) + 3ab((a + b)² - 2ab) + 6a²b²(a + b)

= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a²b²

= 1 - 3ab + 3ab - 6a²b² + 6a²b² = 1

Trả lời: 0.5

Từ 1/a + 1/b + 1/c = 2 bình phương hai vế ta có:      

   (1/a + 1/b + 1/c)² = 2² 

=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2(1/ab + 1/bc + 1/ ca) = 4 

=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2(a + b + c)/abc = 4 (Quy đồng MTC= abc) 

=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2abc/abc = 4 (Vì a + b + c = abc)

 => 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2 = 4

 => 1/a² + 1/b² + 1/c² = 2

Vậy, P= 2

cho a+b+c=2 ,

và (1/a)+(1/b)+(1/c)=2

tính (1/a^2)+(1/b^2)+(1/c^2)