Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:
Tìm f ( − 2 ) ; f ( 1 )
A. f(-2) = 1 ; f(1) = 2
B. f(-2) = -1 ; f(1) = -2
C. f(-2) = -1 ; f(1) = 2
D. f(-2) = 1 ; f(1) = -2
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng ( - ∞ ; + ∞ ) . Đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ
Đồ thị của hàm số y = ( f ( x ) ) 2 có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu?
A. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
B. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
C. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
A. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm f'(x) trên tập số thực ℝ và đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ. Khi đó, đồ thị của hàm số y = ( f ( x ) ) 2 có
A. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
B. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại
C. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
D. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
Từ đồ thị hàm số f(x) ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x=0;x=1;x=3
Lại thấy đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị nên
Hàm số y = f x 2 có đạo hàm y'=2f(x).f '(x)
Xét phương trình
Ta có BXD của y' như sau
Nhận thấy hàm số y = f x 2 có y' đổi dấu từ âm sang dương tại ba điểm x=0;x=1;x=3 nên hàm số có ba điểm cực tiểu. Và y' đổi dấu từ dương sang âm tại hai điểm x = x 1 ; x = x 2 nên hàm số có hai điểm cực đại.
Chọn đáp án D.
Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2) = f(-2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ. Hàm số y = f ( x ) 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. - 1 ; 3 2
B. (-2;-1)
C. (-1;1)
D. (1;2)
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:
Đồ thị hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số y = f ( x ) có mấy điểm cực trị?
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Chọn B.
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số xác định số điểm cực trị của hàm số.
Cách giải:
Đồ thị hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.
Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ
Đồ thị hàm số y = f ( x ) có mấy điểm cực trị?
A. 2
B. 1.
C. 0
D. 3
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:
Đồ thị hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3
Đáp án là B
Nhìn vào đồ thị trên ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực đại có tọa độ (0;4) và điểm cực tiểu có tọa độ (2;0), nên đồ thị hàm số trên có 2 điểm cực trị.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:
Đồ thị hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Chọn A
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
Vậy đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị.
Chọn D
Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đồ thị đạo hàm như hình vẽ. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f ( x 3 ) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3