Ta có : 2n + 1 = 2.(n + 1) - 1

Do n + 1 \(⋮\)n + 1

Để 2n + 1 \(⋮\)n + 1 thì 1 \(⋮\)n + 1 => n + 1 \(\in\)Ư(1) = {1}

Lập bảng : 

Vậy n = 0 thì 2n + 1 \(⋮\)n + 1

Để 2n + 1 chia hết cho n+1

=> 2n + 2 - 1 chia hết cho n+1

=> 2( n + 1) - 1  chia hết cho n+1

mà 2 (n+1) chia hết cho n+1

=> 1 chia hết cho n +1

=> n + 1 thuộc ước của 1 

mà Ư₍₁₎={ 1 : -1 }

=> n + 1 =  +  1

TH1 : n + 1 = 1

=> n = 2

TH2 : n + 1 = -1

=> n = - 2 

Vậy n = + 2

2n + 1 chia hết cho n + 1 

<=> 2n + 1 = 2 .( n + 1 ) - 1 chia hết cho n + 1 

<=> 1 chia hết cho n + 1 ( vì 2 . ( n + 1 ) chia hết cho n + 1 ) 

<=> n + 1 € Ư ( 1 ) = { 1 }   ( n € N ) 

Ta có bảng sau : 

Vậy n = 0 thì 2n + 1 chia hết cho n + 1 

Giúp với

Chứng tỏ rằng 3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9 chia hết cho 4 không tính nhân ra rồi chia nha

1)2n+5-2n-1

=>4 chia hết cho 2n-1

ước của 4 là 1 2 4

2n-1=1=>n=.....

tiếp với 2 và 4 nhé

tích từ bài từng câu a , b , ... ra đi

có đúng với mọi n ko bạn

2n + 1 chia hết cho n - 3

=> 2n - 6 + 6 + 1 chia hết cho n - 3

=> 2. (n - 3) + 7 chia hết cho n - 3

=> 7 chia hết cho n - 3

=> n - 3 = Ư(7) = {1 ; 7}

=> n = {4 ; 10}

Vậy n = 4 ; 10

2n+1\(⋮\)n-3

2n-6+7\(⋮\)n-3

2(n-3)+7\(⋮\)n-3

Vì n-3\(⋮\)n-3

\(\Rightarrow\)7\(⋮\)n-3\(\Rightarrow\)n-3ϵƯ(7)={1;7}

Với n-3=1\(\Rightarrow\)n=4

Với n-3=7\(\Rightarrow\)n=10

Vậy nϵ{4;10}

a;   (2n + 1) ⋮ (6  -n)

     [-2.(6 - n) + 13] ⋮ (6 - n)

                        13 ⋮ (6 - n)

       (6 - n) ϵ  Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}

        Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n ϵ {19; 7; 5; -7} 

Vậy các giá trị nguyên của n thỏa mãn đề bài là:

n ϵ {19; 7; 5; -7} 

b; 3n ⋮ (5  - 2n)

   6n ⋮ (5  - 2n)

  [15 - 3(5 - 2n)] ⋮ (5  - 2n)

     15 ⋮ (5  -2n) 

  (5  - 2n) ϵ Ư(15) = {-15; -1; 1; 15}

Lập bảng ta có:

  Theo bảng trên ta có: n ϵ {10; 3; 2; -5}

Vậy các giá trị nguyên n thỏa mãn đề bài là:

n ϵ {-5; 2; 3; 10}