Bài 5 (0,5 điểm): Cho A = 5 + 5mũ2 + 5mũ3 + 5mũ4 + … + 548
Chứng tỏ A chia hết cho 31 giúp mik nha
NV
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng (5 + 5mũ2 + 5mũ3 + 5mũ4 + ...+ 5mũ29 + 5mũ30) chia hết cho 6
5+52+53+.....+529+530
= (5+52)+ (53+54)+.............+(529+530)
= 5(1+5) + 53(1+5)+....+529(1+5)
= 5.6 + 53.6 +....+529.6
= 6( 5+53+....+529)
Vì 6 \(⋮\)6 nên 6( 5+53+....+529)\(⋮\)6
Vậy.....
A=5+5mũ2+5mũ3+5mũ4+...+5mũ39+5mũ40. Chứng tỏ rằng A⁞3,A⁞2
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{39}+5^{40}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{39}+5^{40}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{39}\left(1+5\right)\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{39}\right)⋮6\)
Suy ra \(A⋮3,A⋮2\).
chứng tỏ rằng
5mũ1 + 5mũ2 + 5mũ3+...+ 5mũ99 + 5mũ100 chia hết cho 6
2+2 mũ 2 +2mũ3 + 2mũ4 +...+ 2mũ100 chia hết cho 31
tớ cần bài giải trg 4 ngày nữa
chú ý : chỉ cần bài giải
a) nhóm 2 số liền nhau lại.
b) nhóm 3 số liền nhau lại
Đúng 0
Bình luận (0)
đặt A=5+52+53 +...+599+5100
= (5+52) +...+(599+5100)
= 5(1+5)+53(1+5)...+599(1+5)
=6.(5+53+..+599)
=>6.(5+53+..+599) chia hết cho 6
đăt B= 2+22+23 +..+2100
B= (2+22+23+24+25) +....+(296+297+299+2100)
B=2.(1+2+4+8+16)+26(1+2+4+8+16)+...+296(1+2+4+8+16)
=31.(2+22+23 +...+2100)
=> 31.(2+22+23 +...+2100) chia hêt cho 31
nêú có sai sót j mong bn thông cảm!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
S=1+5+5mũ2+5mũ3+.........+5mũ2015
Chứng minh S chia hết cho 13
ta có: S= 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + .......+ 5^2015
=> S=(1+5+5^2+5^3)+(5^4+5^4+5^6+5^7)+.........+(5^2012+5^2013+5^2014+5^2015)
=> S=1.(1+5+5^2+5^3)+5^4.(1+5+5^2+5^3)+..........+5^2012.(1+5+5^2+5^3)
=>S=1.156+5^4.156+.........+5^2012.156
=>S=156.(1+5^4+.......+5^2012)
=>S=13.12.(1+5^4+.......+5^2012) chia hết cho 13
vậy S chia hết cho 13. ( đpcm)
CHÚC CÁC BẠN HỌC GIỎI.
Đúng 0
Bình luận (0)
giải cho S= 1-5+5mũ2 - 5mũ3 +...... + 5 mũ 58 -5 mũ 59
\(S=1-5+5^2-5^3+...+5^{58}-5^{59}\)
\(5.S=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{59}-5^{60}\)
\(5.S-S=1-5^{60}\)
\(4.S=1-5^{60}\)
\(S=\frac{1-5^{60}}{4}\)
Vậy\(S=\frac{1-5^{60}}{4}\)
S = 1 - 5 + 52 - 53 + ... + 558 - 559
5S = 5 - 52 + 53 - 54 + ... + 559 - 560
5S - S = (5 - 52 + 53 - 54 + ... + 559 - 560) - 1 - 5 + 52 - 53 + ... + 558 - 559
4S = 560 - 1
=> S = \(\frac{5^{60}-1}{4}\)
Cho A=1+5+5^2+....+5^2006
Chứng tỏ A chia hết cho 31
Các bạn giúp mình nha mình cảm ơn nhiều nhiều
A = 1 x ( 1 + 5 + 52) + 53 x ( 1 + 5 + 52 ) + ... + 52003 x ( 1 + 5 + 52 )
A = 1 x 31 + 53 x 31 + ... + 52003 x 31
A = 31 x ( 1 + 53 + ... + 52003)
\(\Rightarrow A⋮31\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=2+22+23+....+260
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 3,7 và 15
Cho B=1+52+53+....+596+597+598
Chứng tỏ rằng B chia hết cho 31
Mọi người giúp mình bài này nha . Arigatou
Bài 1
a. Cho S = 3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
b. Chứng tỏ rằng : A = 4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8+4^9
Chia hết cho cả 3 và 4
Bài 2
a. Tìm số tự nhiên n sao cho 3 chia hết cho (n-1)
b. Tìm số tự nhiên n sao cho n+3 chia hết cho (n+1)
Bài 3
10^35 + 2 có chia hết cho 3 không. Vì sao?
Giup mik nha ai nhanh nhất mik sẽ TICK cho, nhớ giải chi tiết cho mik nha
tích từ bài từng câu a , b , ... ra đi
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng:
a)S=5198+5199+5200chia hết cho 31
giải dùm mình nha!mai nình nộp bài rồi!
dễ thôi mà , mk hướng dẫn nhé :
a) S= 5^198+5^199+5^200
= (5^198+5^2)+( 5^198+5^1)+5^200
= 5^198.31
=> S chia hết cho 31
bài này thế đó
nhớ t nha
Đúng 0
Bình luận (0)
S=5198+5199+5200
S= 5198 ( 1 + 5 +25 )
S = 5198 . 31 chia hết cho 31
Vậy S chia hết cho 31.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
S = 5198 + 5199 + 5200 = 5198 x (1 + 5 + 52) = 5198 x (1 + 5 + 25) = 5198 x 31
Vì 31 chia hết cho 31 nên 5198 x 31 chia hết cho 31 hay S chia hết cho 31 (Điều phải chứng tỏ)
Ủng hộ mk nha !!!
Đúng 0
Bình luận (0)