Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; -5). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

A.  n → = ( 1 ;   1 2 ;   1 5 )

B.  n → = ( 1 ; -   1 2 ;   - 1 5 )

C.  n → = ( 1 ;   - 1 2 ;   1 5 )

D.  n → = ( 1 ;   1 2 ; -   1 5 )

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;1), B(1;0;4) và C(0;-2;-1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là

A.  2 x + y + 2 z - 5 = 0

B.  x + 2 y + 5 z + 5 = 0

C.  x - 2 y + 3 z - 7 = 0

D.  x + 2 y + 5 z - 5 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1 ;-2 ;0), B(0 ;2 ;0), C(2 ;1 ;3). Tọa độ điểm M thỏa mãn M A → - M B → + M C → = 0 →  là:

A. (3;2;-3)

B. (3;-2;3)

C. (3;-2;-3)

D. (3;2;3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 3 ; 0 ; 0 ) ,   B ( 0 ; – 4 ; 0 ) ,   C ( 0 ; 0 ; 4 ) . Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C.

A. ( R )   :   4 x   –   3 y   +   3 z   –   12   =   0

B. ( R )   :   4 x   +   3 y   +   3 z   +   12   =   0  

C. ( R )   :   3 x   –   4 y   +   4 z   –   12   =   0

D. ( R )   :   3 x   +   4 y   +   4 z   +   12   =   0 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-2;-1), B(-2;-4;3), C(1;3;-1). Tìm điểm MÎOxy sao cho M A → + M B → + 3 M C → đạt giá trị nhỏ nhất

A.  1 5 ; 3 5 ; 0

B.  - 1 5 ; 3 5 ; 0

C.  1 5 ; - 3 5 ; 0

D.  3 4 ; 4 5 ; 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a → = 2 ; 3 ; − 5 ; b → = 0 ; − 3 ; 4 ; c → = 1 ; − 2 ; 3 . Tọa độ vectơ n → = 3 a → + 2 b → − c →  là:

A.  n → = 5 ; 1 ; − 10

B.  n → = 7 ; 1 ; − 4

C.  n → = 5 ; 5 ; − 10

D.  n → = 5 ; − 5 ; − 10

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;2;-3); B(2; -1; 0). Tọa độ của vectơ A B →  là

A.  A B → = 1 ; - 1 ; 1

B.  A B → = 1 ; 1 ; - 3

C.  A B → = 3 ; - 3 ; 3

D.  A B → = 3 ; - 3 ; - 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y + z - 3 = 0 . Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C là

A. M(-7;3;2)

B. M(2;3;-7)

C. M(3;2;-7)

D. M(3;-7;2)