ND

Những câu hỏi liên quan
TA
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
LQ
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
DH
9 tháng 10 2021 lúc 8:29

Với \(a,b>0;a\ne b\)ta có: 

 \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2>0\Leftrightarrow a-2\sqrt{ab}+b>0\Leftrightarrow2\left(a+b\right)>\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}+\sqrt{b}< \sqrt{2\left(a+b\right)}\)

Áp dụng ta được: 

\(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}< \sqrt{2\left(2+6\right)}+\sqrt{2\left(12+20\right)}\)

\(=\sqrt{16}+\sqrt{64}=4+8=12\)

Ta có đpcm. 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
BD
Xem chi tiết