123^3000 đồng dư với 00001 mod 10^5
123^4 du 86641
123^8 du 62881
123^16 du 20161
123^32 du 65921
123^ 64 du 78241
=> 123^72 = 123^64 .123^8 =62881.78241 du 72321 (mod 10^5)
vậy 123^3072 có 5 chu số tận cùng là 72321

7^4=2401 
ta thấy 1 mũ bn tận cùng vẫn là 1 
nên 7^2013=7*7^2012=7*(7^4)^503 
=7*2401^503 
2401 mũ bao nhiêu vẫn tận cùng là 1 
nên 7^2013 tận cùng là 7*1=7

7^4=2401 
ta thấy 1 mũ bn tận cùng vẫn là 1 
nên 7^2013=7*7^2012=7*(7^4)^503 
=7*2401^503 
2401 mũ bao nhiêu vẫn tận cùng là 1 
nên 7^2013 tận cùng là 7*1=7

Nhận thấy 

2 tận cùng là 2 

2 x 12 tận cùng là 4 

2 x 12 x 22 tận cùng là  8 

2 x 12 x 22 x 32 tận cùng là 6 

2 x 1 2 x 22 x 32 x 42 tận cùng là  2 

.................................................

Quy luật trên cứ 4 chữ sô tận cùng số  2; 4;8;6lại lập lại lần nũa 

Có tất cả( 2022 - 2 ) : 10 + 1 = 203 ( sô) 

Nên ta có 203 : 4 = 50 dư 3 

=> chữ số tận cùng là  8

2 tận cùng là 2 

2 x 12 tận cùng là 4 

2 x 12 x 22 tận cùng là  8 

2 x 12 x 22 x 32 tận cùng là 6 

2 x 1 2 x 22 x 32 x 42 tận cùng là  2 

.................................................

Quy luật trên cứ 4 chữ sô tận cùng số  2; 4;8;6lại lập lại lần nũa 

Có tất cả( 2022 - 2 ) : 10 + 1 = 203 ( sô) 

Nên ta có 203 : 4 = 50 dư 3 

=> chữ số tận cùng là  8

Phạm quang huy hình như sao y bản chính của thang Tran hay sao vậy ?  Gần như là ko sai một chữ nào luôn!

Ai đồng ý với mk thì cho một tích nha !

2¹²³⁴

= 2¹²³² . 2²

= (2⁴)³⁰⁸ . 2²

= (...6)³⁰⁸ . 4

= (...6) . 4

= (...4)

2¹²³⁴=2¹²²⁰.2¹⁴=(2²⁰)⁶¹.2¹⁴=........76⁶¹.16384=...........76.16384=................84

100000000000000000000000000000000000000000

giải:

nếu bỏ đi chữ số tận cùng thì số 2 đơn vị và số mới kém cũ 551 thì

=> số cũ gấp 10 lần số mới và 2 đơn vị, hiệu là 551

ta có sơ đồ sau:

sm|----|

sc |----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|-2-|

số cũ là

(551 - 2) : ( 10 - 1 ) x 10 + 2 = 612

vậy số cần tìm là 612
 

gọi a là số cần tìm.

a=a2-551

a=10a+2-551

a-10a=2-551

-9a=-549

a=(-549):(-9)

a=61 =>a2=612

2^10 = 1024 => 2^10 đồng dư 24 modun 100 
=> 2^50 đồng dư 24^5 theo modun 100 
mà 24^5 =7962624 đồng dư 24 theo modun 100 
=> 2^50 đồng dư 24 modun 100 
=> 2^100 đồng dư 24^2 =576 đồng dư 76 modun 100 
vậy 2 chữ số tận cùng của 2^100 là 76 :-) 

2¹⁰⁰=(2²⁰)⁵=(....76)⁵=(....76)

Vậy chữ số tận cùng là 6

- Ủng hộ -

~minhanh~