Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A 1 ; − 2 ; 0 và vec tơ pháp tuyến n → = 2 ; − 1 ; 3 là
A. x − 2 y − 4 = 0
B. 2 x − y + 3 z − 4 = 0
C. 2 x − y + 3 z = 0
D. 2 x − y + 3 z + 4 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm Phương trình mặt phẳng ( Q ) đi qua các hình chiếu của điểm A lên các trục tọa độ là
A . ( Q ) : x - y + 2 z - 2 = 0
B . ( Q ) : 2 x - 2 y + z - 2 = 0
C . ( Q ) : x - 1 + y 1 + z - 2 = 1
D . ( Q ) : x - y + 2 z + 6 = 0
Chọn B.
Gọi B, C, D lần lượt là hình chiếu của A lên các trục Ox , Oy , Oz ⇒ B ( 1 ; 0 ; 0 ) C ( 0 ; - 1 ; 0 ) D ( 0 ; 0 ; 2 )
Suy ra phương trình mặt phẳng ( Q ) : x 1 + y - 1 + z 2 = 1 ⇔ 2 x - y + z - 2 = 0 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-1;2) và mặt phẳng (P): 2x-y+z+1=0. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với (P). Phương trình mặt phẳng (Q) là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \ A 1 ; - 1 ; 2 và mặt phẳng P : 2 x - y + z + 1 = 0 . Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với (P). Phương trình mặt phẳng (Q) là
A. 2 x - y + z = 0
B. x + y + z - 2 = 0
C. 2 x + y - z + 1 = 0
D. 2 x - y + z - 5 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình ( α ) mặt phẳng A ( 0 ; − 1 ; 0 ) , B ( 2 ; 0 ; 0 ) ; C ( 0 ; 0 ; 3 ) đi qua điểm là
A. x 2 + y 1 + z 3 = 1.
B. x 2 + y − 1 + z 3 = 0.
C. x − 1 + y 2 + z 3 = 1.
D. x 2 + y − 1 + z 3 = 1.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2) là
A. x - 3 + y - 4 + z 2 = 1
B. x - 3 + y 4 + z - 2 = 1
C. x - 3 - y 4 + z - 2 = 1
D. x 3 + y - 4 + z 2 = 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C0;0;4) có phương trình là:
A. 6x + 4y + 3z + 12 = 0
B. 6x + 4y + 3z = 0
C. 6x + 4y + 3z - 12 = 0
D. 6x + 4y + 3z - 24 = 0
Đáp án C
Phương trình mặt phẳng đoạn chắn của (ABC) là
Do đó (ABC): 6x + 4y + 3z - 12 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua các điểm A − 1 ; 0 ; 0 , B 0 ; 2 ; 0 , C 0 ; 0 ; − 2 có phương trình là
A. − 2 x + y − z − 2 = 0
B. − 2 x + y + z − 2 = 0
C. − 2 x − y − z + 2 = 0
D. − 2 x + y − z + 2 = 0
Đáp án A
x − 1 + y 2 + z − 2 = 1
⇔ − 2 x + y − z − 2 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng α đi qua điểm A(0;-1;0), B(2;0;0), C(0;0;3) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng (Oxy),(Ozx).
A. y-1=0.
B. x-1=0.
C. z-1=0.
D. x+z-2=0.