Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + 1 x + 1 trên đoạn [ 1;2 ]. Tìm giá trị của biểu thức 3 M - 4 m 2018 8 m - 3 M - 4 2019
A. 1
B. -1
C. 0
D. 2
Cho hàm số y = x + 1 x - 1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M + m
A. -6
B. 2 3
C. 3 2
D. 6 5
Đáp án B
Phương pháp:
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên [a;b]
+) Bước 1: Tính y’, giải phương trình y' = 0 ⇒ xi ∈ [a;b]
+) Bước 2: Tính các giá trị f(a); f(b); f(xi)
+) Bước 3:
Cho hàm số y = x + 1 x - 1 . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M+m
A. -6
B. 2 3
C. 3 2
D. 6 5
Cho hàm số f ( x ) = x 3 - 3 x . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|f(sinx+1)+2|. Giá trị biểu thức M + m bằng
A. 4.
B. 6.
C. 2.
D. 8.
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1 x 2 + x + 1 . Giá trị của M - 3m bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 1 − x − 2 x 2 x + 1 . Khi đó giá trị của M − m là
A. –2.
B. 2.
C. –1.
D. 1.
Đáp án B.
ĐK: 0 ≤ x ≤ 1 . Với điều kiện này ta thấy rằng tử là nghịch biên (x tăng thì giá trị tử giảm đi) còn mẫu là đồng biến và mẫu dương (x tăng thì mẫu tăng theo) vì vậy tổng thể hàm y là hàm nghịch biến. Do đó M = max x ∈ 0 ; 1 y = y 0 = 1 ; m = min x ∈ 0 ; 1 y = y 1 = − 1 vậy M − m = 2.
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 . sin 2 x - cos x + 1 . Giá trị M + m bằng:
A. 0
B. 2
C. 25/8
D. 41/8
Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 − x + 2 2 + x + 4 4 − x 2 + 3 x + 1 . Tính P = M + m
A. P = 8
B. P = 8 + 2 5
C. P = 11 + 2 5
D. P = 11
Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = - 1 + 2 . cos x 2 - 3 . sin x + cos x trên ℝ . Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:
A. 0
B. 4 2 - 3
C. 2
D . 2 + 3 + 2
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 + ( k 2 - k + 1 ) x trên đoạn [-1;2]. Khi k thay đổi trên ℝ , giá trị nhỏ nhất của M - m bằng.
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2. sin x trên
đoạn - π 6 , 5 π 6 . Tính M, m.
A. M= 1, m = -1
B. M = 2, m = -2
C. M =1, m = -2
D. M = 2, m = -1