Vì 997 là số nguyên tố 

Do đó ước của 997 là 997

Nên 997 : (x-1) = 997( dư 0)

                  (x-1)  =997:997

                   x       =1+1

                  x       =2

Vậy x=2

Vì \(x\in N\)nên \(\left(n-1\right)\in Z\)nên \(\left(n-1\right)\inƯ\left(997\right)\)

có: x+2999 chia hết cho 997
=>x+8+997.3 chia hết cho 997
mà 997.3 chia hết cho 997
=>x+8 chia hết cho 997
=>\(x+8\in B\left(997\right)=0;997;2991...\)
=>x=-8 ;989;2983..... mà x là số có 3 cs
suy ra x=989
li-ke cho mình nha bnLe Ngoc Han

 Ta có x + 2999 =x+8+2991=(x+8)+ 1991 
Vì 1991=997.3 chia hết cho 997 
Vậy để x+2999 chia hết cho 997 thì (x+8) phải chia hết cho 997 
Vì x là số có 3 c/số mà x+8 chia hết cho 997 =>x+8=997 =>x=997-8=989

\(x⋮\) 75; \(x\) ⋮ 90 ⇒ \(x\) \(\in\) BC(75; 90) 

75 = 3.5²; 90 = 2.3².5 

BCNN(75; 90) =     2.3².5²= 450

⇒ \(x\) \(\in\) {0; 450; 900; 1350;..;}

Vì \(x\) < 1000

⇒ \(x\) \(\in\){0; 450; 900}

=>x+8+997.3 chia hết cho 997
mà 997.3 chia hết cho 997
=>x+8 chia hết cho 997
=> x+8 thuộc B(997)=0,997,2991....
=>x=-8;989,2983....mà x là số có 3 chữ số 
=>x=989 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~