Những câu hỏi liên quan
CL
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
TV
6 tháng 1 2021 lúc 21:19

a) Ta có: \(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2+y^2-4x+4y-2\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+y^2+4y+4\right)+10\)

\(=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]+10\le10\forall x,y\)

Vậy MaxQ=10 khi x=2, y=-2

b) +Ta có: \(A=-x^2-6x+5=-\left(x^2+6x-5\right)=-\left(x^2+6x+9-14\right)\)

\(=-\left(x^2+6x+9\right)+14=-\left(x+3\right)^2+14\le14\forall x\)

Vậy MaxA=14 khi x=-3

+Ta có: \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)\)

\(=-\left(4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-5\right)\)

\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\right]+5\le5\forall x,y\)

Vậy MaxB=5 khi x=-1/2, y=1/3

c) Ta có: \(P=x^2+y^2-2x+6y+12=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)

Vậy MinP=2 khi x=1, y=-3

Bình luận (0)
DP
Xem chi tiết
DT
6 tháng 8 2016 lúc 15:56

d)  D = x4 - 6x2 + 10

D = (X2)2 - 2. x2. 3 + 32 + 1

D = (x2 - 3)2 + 1

(x2 - 3) >= 0 với mọi x

(x2 - 3)+ 1 >=1 với moi5 x

Vậy GTNN của D là 1

Bình luận (0)
TN
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
TS
14 tháng 9 2017 lúc 21:46

bai dai dong qua

Bình luận (0)
UN
14 tháng 9 2017 lúc 22:10

a) (x-2)^3-x(x+1)(x-1)+6x(x-3)=0

\(x^3-6x^2+12x-8-x\left(x^2-1\right)+6x\left(x-3\right)=0\)

\(x^3-6x^2+12x-8-x^3+x+6x^2-18x=0\)

\(-5x-8=0\)

\(x=-\frac{8}{5}\)

Mai mik làm mấy bài kia sau

Bình luận (0)
UN
16 tháng 9 2017 lúc 21:24

2/

b) ( cái bài này chịu)

c) (x+1)^3-(x-1)^3-6(x-1)^2=-10

(x+1-x+1)\(\left[\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\right]\)\(-6\left(x^2-2x+1\right)=-10\)

\(2\left(x^2+2x+1+x^2-1+x^2-2x+1\right)-6x^2+12x-6=-10\)

\(2\left(3x^2+1\right)-6x^2+12x-6=0\)

\(6x^2+2-6x^2+12x-6=-10\)

\(12x=-10+4\)

\(12x=-6=>x=-\frac{1}{2}\)

d) (5x-1)^2-(5x-4)(5x+4)=7

\(25x^2-10x+1-25x^2+16=7\)

-10x = 7 - 17

-10x = -10

x= 1

Câu còn lại bn làm tương tự

3/

a) 

Ta có: 

(a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)

a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc = 3ab + 3bc + 3ac

a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc - 3ab - 3bc - 3ac = 0

a^2 + b^2 + c^2  - ac - bc - ab = 0

2a^2 + 2b^2 + 2c^2  - 2ac - 2bc - 2ab = 0

(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2) + (b2-2bc +c2) = 0

(a-b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2 =0

=> a=b=c

Bình luận (0)
HL
Xem chi tiết
TM
19 tháng 10 2017 lúc 17:38

a)\(A=\left(x-5\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow Min=0\)dấu \(=\)xảy ra khi \(x=5\)

Bình luận (0)
H24
23 tháng 7 2018 lúc 19:43

a) \(A=x^2-10x+25\)

\(A=\left(x^2-10x+25\right)+0\)

\(A=\left(x-5\right)^2+0\)

Mà  \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(x-5=0\Leftrightarrow x=5\)

Vậy ...

Bình luận (0)
H24
23 tháng 7 2018 lúc 19:47

b) \(B=x^2+y^2-x+6y+10\)

\(B=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\frac{3}{4}\)

\(B=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\)

Mà  \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

       \(\left(y+3\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow B\ge\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy ...

Bình luận (0)
TT
Xem chi tiết
LL
Xem chi tiết
AM
12 tháng 7 2018 lúc 7:59

\(A=x^2+3x+7\)

\(A=x^2+2x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+7\)

\(A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}+7\)

\(A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)

Nhận xét: \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)

Vậy \(minA=\frac{19}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)

Các câu khác lm tương tự nhé, lần sau đừng đưa nhiều câu cùng một lúc lên thế này, đưa từng câu một thôi thì bn sẽ có câu tl nhanh hơn đấy

Bình luận (0)
LL
12 tháng 7 2018 lúc 20:38

Uk.Mk nhớ rồi!

Bình luận (0)