Chứng tỏ rằng A=1+3+3^ 2 +3^ 3 +...3^ 97 +3^ 98 chia hết cho 13
HM
Những câu hỏi liên quan
Cho A= 1+3+3^2+3^3+...+3^98 chứng tỏ rằng A chia hết cho 13
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{98}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{96}\right)⋮13\).
Chứng tỏ rằng A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^97 + 3^98 chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho M 1 1 2 1 3 ... 1 98 .2.3.4 ... 98. Chứng tỏ rằng M chia hết cho 97
a) Cho A = 2 + 22 + 23 +...+ 260. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 3;7 và 15
b) Cho B = 1 + 5 + 52 + 53 +...+ 597 + 598. Chứng tỏ rằng B chia hết cho 31
chứng minh
A = 1+3+3^2+3^3+...3^11 chứng tỏ rằng chia hết cho 13
B = 3+4+2^2+2^3+....+2^30 chứng tỏ rằng chia hết cho 11
C = 3^1000-1 chứng tỏ rằng chia hết cho 4
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
A=1+3+3+3^2+3^3+...+3^97+3^98.
a. Chứng minh A chia hết cho 13; 20.
b. Chữ số tận cùng của A là bào nhiêu
a,(3x - 1 )3= 125
Chứng tỏ rằng A= 1+5 +52 + 53+...+597+598 chia hết cho 31
Help me
(3x - 1)3 = 125
(3x - 1)3 = 53
=>3x - 1 = 5
3x = 5 + 1
3x = 6
x = 6 : 3
x = 2
A = 1+5+52+53+...+597+598
A = (1 + 5 + 52) + (53 + 54 + 55) + ... + (596 + 597 + 598)
A = 1(1 + 5 + 52) + 53(1 + 5 + 52) + ... + 596(1 + 5 + 52)
A = 1.31 + 53.31 + ... + 596.31
A = 31(1 + 53 + ... + 596)
Vì 31(1 + 53 + ... + 596) \(⋮\)nên A \(⋮\)31
Vậy A \(⋮\)31
Đúng 1
Bình luận (2)
a, \(\left(3x-1\right)^3=125\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^3=5^3\)
\(\Rightarrow3x-1=5\Rightarrow3x=5+1\Rightarrow3x=6\Rightarrow x=6\div3=2\)
Vậy x = 2
b, Xét dãy số mũ : 0;1;2;3;...;97;98
Số số hạng của dãy số trên là :
\(\left(98-0\right)\div1+1=99\) ( số )
Ta được số nhóm là :
\(99\div3=33\) ( nhóm )
Ta có : \(A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{96}+5^{97}+5^{98}\right)\) (33 nhóm )
\(A=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{96}\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=1.31+5^3.31+...+5^{96}.31=\left(1+5^3+...+5^{96}\right).31\)
Mà : \(31⋮31;1+5^3+...+5^{96}\in N\Rightarrow A⋮31\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
\(\left(3x-1\right)^3=125\)
\(\Rightarrow3x-1=5\)
\(\Rightarrow3x=6\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy \(x=2\)
Ta có: \(A=1+5+5^2+...+5^{97}+5^{98}\)
\(\Rightarrow A=\left(1+5+5^2\right)+...+\left(5^{96}+5^{97}+5^{98}\right)\)
\(\Rightarrow A=31+...+5^{96}\left(1+5+5^2\right)\)
\(\Rightarrow A=31+...+5^{96}.31\)
\(\Rightarrow A=\left(1+...+5^{96}\right).31⋮31\)
Vậy\(A⋮31\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Cho S=1+3+32+33+...+397+398.
a) Chứng minh rằng S chia hết cho 13.
b) Tính S.
S=1+3+32+33+34+35+...+397+398
S= (1+3+32)+(33+34+35)+...+(396+397+398)
S=(1+3+32)+33(1+3+32)+...+396(1+3+32)
S=1.13+33.13+...+13.396
S =13. (1+33+...+396) chia hết cho 3
vậy S chia hết cho 3
b) S=1+3+32+33+34+35+...+397+398
3.S=3.(1+3+32+33+34+35+...+397+398)
3S=3+32+33+34+35+...+398+399
3S-S=3+32+33+34+35+...+398+399- (1+3+32+33+34+35+...+397+398)
2S= 3+32+33+34+35+...+398+399- 1-3-32-33-34-35-...-397-398
2S=399- 1 suy ra S=(399- 1):2
Bạn tham khảo link này:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/400920599.html
Chúc bạn học tốt
Forever
a)
S=1+3+3^2+3^3+...+3^97+3^98
=1+(3+3^2+3^3)+...+(3^96+3^97+3^98)
=1+3(1+3+3^2)+...+3^96(1+3+3^2)
=1+3.13+...+3^96.13
Vì 13 chia hết cho 13
Nên 1+3.13+...+3^96.13 cũng chia hết cho 13
Vậy S chia hết cho 13
Xem thêm câu trả lời
Cho biểu thức A=3^99-3^98+3^97-3^96+....+3^3-3^2+3-1.Chứng tổ rằng A chia hết cho 4
Cho biết A= 399 - 3 98 + 397 - 396+...+ 33 - 32 + 3
Chứng tỏ rằng biểu thức A chia hết cho 4