=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)

=(a+b+c)(a2+2ab+b2−ab−ac+c2)−3ab(a+b+c)

=(a+b)3+c3−3ab(a+b+c)

=a3+3ab(a+b)+b3+c3−3abc−3ab(a+b

a3+b3+c3−3abc

a )   A = - 2 y 3   –   4 .                                       b )   B =   5 x n .

Ta có : \(\frac{n}{nx2+1}\) = \(\frac{3xn}{3xnx6+3}\)= \(\frac{3xn}{18xn+3}\)

áp dụng so sánh qua phân số trung gian ta có : \(\frac{3xn}{18xn+3}\)< \(\frac{3xn}{6xn+3}\)< \(\frac{3xn+1}{6xn+3}\)

Vậy : \(\frac{n}{nx2+1}< \frac{3xn+1}{6xn+3}\)

Theo cách mình : 

Bạn chỉ việc chứng minh ƯCLN của nó bằng 1 , rồi suy ra phân số đó tối giảm . 

( Mình nghĩ là như vậy , sai thì thôi nha )

thôi thì cũng cảm ơn bạn

a) \(\frac{n+5}{n+2}=\frac{n+2+3}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)
\(\Rightarrow n+2\in U\left(3\right)\)
Lập bảng nhé

b)\(\frac{5n+2}{n-1}=\frac{5\left(n-1\right)+7}{n-1}=5+\frac{7}{n-1}\)
\(\Rightarrow n-1\in U\left(7\right)\)

Lập bảng tương tự nhé

c)\(\frac{3n+2}{2n+3}=\frac{3\left(n+3\right)-7}{2\left(n+3\right)-6}=\frac{3}{2}-\frac{7}{2\left(n+3\right)-6}\)

Tương tự nhé

a) Ta có : \(\frac{n+5}{n+2}=\frac{\left(n+2\right)+3}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}+\frac{3}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)

Để n + 5 \(⋮\)n + 2 \(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{n+2}\)\(\in Z\) \(\Leftrightarrow\) 3 \(⋮\) n + 2 \(\Leftrightarrow\)n + 2 \(\in\)Ư ( 3 ) = { -1 ; 1; -3 ; 3 }

* Với n + 2 = 1 => n = 1 - 2 = -1 ( thỏa mãn )

* Với n + 2 = - 1=> n = -1 - 2 = - 3 ( thỏa mãn )

* Với n + 2 = 3 => n = 3 - 2 = 1 ( thỏa mãn )

* Với n + 2 = -3 => n = -3 - 2 = -5 ( thỏa mãn )

Vậy với n \(\in\){ -1; -3; 1; -5 } thì n + 5 \(⋮\)n + 2

Ta có 2^3xn= 8^xn

Và 3^2xn = 9^xn

 DO 8<9 NÊN 3^2xn>2^3xn

Trường hớp 2 cái bằng nhau khi một trong 2 cái x hoặc n =0

sai rồi hoàng x là dấu nhân