Trả lời:

( x - 4 )² + ( x + 5 )² = 0

Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\); \(\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)

=> ( x - 4 )² = 0 và ( x + 5 )² = 0

<=> x - 4 = 0 và x + 5 = 0

<=> x = 4 và x = -5

Vậy x = 4 và x = -5

( x - 4 )² + ( x + 5 )² = 0

<=> x² - 8x + 16 + x² + 10x + 25 = 0

<=> 2x² + 2x + 41 = 0

Δ = b² - 4ac = 2² - 4.2.41 = 4 - 328 = -324

Δ < 0 nên pt vô nghiệm

Trả lời:

Tìm nghiệm của các đa thức sau

D(x)=x³+3x⁴+ x +2

 \(\Rightarrow\) D ( x ) = 3x⁴ − 2 .x³ = 0

 \(\Rightarrow\)D(x)=3x⁴−2x=0 ⇔ 2 .x³ = 3

\(\Leftrightarrow\)2.x³=3

\(\Leftrightarrow\) x³ = \(\frac{3}{2}\)

                                                             ~Học tốt!~

cho f(x) = 1/2x +4 =0

=> 1/2 x = 0-4

=> 1/2x = -4

=> x = -4 : 1/2

=> x=  -8

vậy x=-8 là nghiệm của đa thức F(x)

Nghiệm : -8

f (x) = 0

=> 1/2x + 4 = 0

⇔ 1/2x = -4

⇔ x = -4 : 1/2

⇔ x = -8

Vậy: ......

\(M\left(x\right)=2x+5\)

Ta có: \(M\left(x\right)\)\(=0\)

\(\Rightarrow2x+5=0\)

\(\Rightarrow2x=-5\)

\(\Rightarrow x=\frac{-5}{2}\)

Vậy \(x=\frac{-5}{2}\)là nghiệm của đa thức \(M\left(x\right)\)

Hc tốt #

còn cái N(x) đêu bạn

a) ta có: 

+) x = 5 => f(5) = 5² - 6.5 + 5 = 25 - 30 + 5 = 0

                        => x = 5 là nghiệm của f(x)

+) x = 3 => f(3) = 3² - 6.3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4

                => x = 3 ko là nghiệm của f(x)

+) x = 1 =. f(1) = 1² - 6.1 + 5 = 1 - 6 + 5 = 0

                => x = 1 là nghiệm của f(x)

+) x = 0 => f(0) = 0² - 6.0 + 5 = 5

          => x = 5 ko là nghiệm của f(x)

b) Tập hợp S = {5; -1} 

c) Ta có : x⁴ \(\ge\)0 ; 1/5x² \(\ge\)0 ; 2012 > 0

=> x⁴ + 1/5x² + 2012 > 0

=> đa thức h(x) ko có nghiệm

\(a.\)Thay lần lượt các giá trị của \(x\)trong tập hợp số \(\left\{5;3;-1;0\right\}\)vào đa thức \(f\left(x\right)\)như bn Edogawa Conan nha !

Ta thấy \(f\left(5\right)=5^2-6.5+5=0\)nên \(x=5\)là 1 ngiệm của \(f\left(x\right)\)

\(b.\)Ta có: \(f\left(x\right)=x^2-x-5x+5=x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-5\right)\)

                             \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow\cdot x-1\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=5\end{cases}}\)

\(c.\)Xét đa thức \(h\left(x\right)=x^4+\frac{1}{5}x^2+2012\)

Do \(x^4\ge0\)và \(\frac{1}{5}x^2\ge0\)với mọi \(x\)nên \(h\left(x\right)>0\)với mọi \(x\)

Vậy \(h\left(x\right)\ne0\)với mọi \(x\)Do đó đa thức \(h\left(x\right)\)không có nghiệm

Giải típ nèk 

Ta có : 

\(c)\) \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\) là \(x=-2\) hoặc \(x=2\)

\(d)\) \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\sqrt{-1}\left(loai\right)\end{cases}}}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\) là \(x=1\)

\(e)\) \(x^2-5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-x\right)+\left(-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-1\right)+\left(-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(x^2-5x+4\) là \(x=1\) hoặc \(x=4\)

\(f)\) \(2x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x^2+2x\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-1\\x=-1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(2x^2+3x+1\) là \(x=\frac{-1}{2}\) hoặc \(x=-1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có : 

\(a)\) \(x^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(x^2-2\) là \(x=\sqrt{2}\) hoặc \(x=-\sqrt{2}\)

\(b)\) \(x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(x^2-x\) là \(x=0\) hoặc \(x=1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a ) Xét \(x^2-2=0\)

\(\Rightarrow x^2=2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}\end{cases}}\)

Vậy  \(\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}\end{cases}}\)là nghiệm của đa thức \(x^2-2\)

b )  Xét :   \(x^2-x=0\)

\(\Rightarrow x.\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)là nghiệm của đa thức :  \(x^2-x\) 

c  )  Xét \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)là nghiệm của đa thức \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

d )  Xét  \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2=-1\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy \(x=1\)là nghiệm của đa thức : \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\)

f(x)=(2x⁴-x⁴)+(5x³-x³-4x³)+(3x²-x²)+1=x⁴+2x²+1=x⁴+x²+x²+1=x²(x²+1)+(x²+1)=(x²+1)(x²+1)=(x²+1)²

Ta có: x²>=0(với mọi x)

=>x²+1>=1(với mọi x)

=>(x²+1)²>0(với mọi x)

hay f(x)>0 với mọi x nên đa thức f(x) không có nghiệm

Vậy f(x) không có nghiệm

a)\(3x-\dfrac{2}{5}=0=>3x=\dfrac{2}{5}=>x=\dfrac{2}{15}\)

b)\(\left(x-3\right)\left(2x+8\right)=0=>\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x=-8\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)

c)\(3x^2-x-4=0=>3x^2+3x-4x-4=0=>\left(3x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}3x=4\\x+1=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

a) Ta có : x^2 + 1 = 0

=> x^2 = -1

Vì x^2 > hoặc = 0 => x^2 + 1 >- 1

Vậy đa thức trên vô nghiệm

b)Ta có : x^2 - 1= 0

=> x^2 = 1

Vì x^2 > hoặc = 0 => x^2 - 1 >1

Vậy đa thức trên vô nghiệm

   mk làm 2 bài khác nhau đó nha