TXĐ:  D= [ -3; 1].

Đặt:

Khi đó phương trình trở thành:

Do đó hàm số đồng biến trên D.

Chọn B.

a)để A max thì 9-x min

do đó : 9-x bé hơn hoặc bằng 0. Mặt khác : A=2016\9-x => 9-x khác 0

do đó : 9-x bé hơn hoặc bằng 1. Mà để A max => 9-x min => 9-x=1=> x=8

Và A max=2016

b) B=x² ​-5\x²-2 => B= x²-2-3\x²-2 = 1-3\x²-2

vì 1 là số nguyên => Đê B nguyên thì 3\x²-2 nguyên => x²-2 thuộc ước của 3

sau đó bạn chỉ cần tìm ước của 3 là tìm dk x

a.

\(P=\frac{6}{x^2-6x+17}\)

Ta thấy: $x^2-6x+17=(x-3)^2+8\geq 8$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow P=\frac{6}{x^2-6x+17}\leq \frac{6}{8}=\frac{3}{4}$

Vậy $P_{\max}=\frac{3}{4}$. Giá trị này đạt tại $x-3=0\Leftrightarrow x=3$

b/

Ta có:

$6=a^2+b^2-ab=\frac{1}{2}(a^2+b^2)+\frac{1}{2}(a^2+b^2-2ab)$

$=\frac{1}{2}(a^2+b^2)+\frac{1}{2}(a-b)^2\geq \frac{1}{2}(a^2+b^2)$ với mọi $a,b$

$\Rightarrow 12\geq a^2+b^2$
Vậy $P_{\max}=12$. Giá trị này đạt tại $a=b=\pm \sqrt{6}$

\(x+y=2\)

\(\Rightarrow x=2-y\)

P= \(x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x+2017\)

  = \(x^3-x^2\left(2-y\right)-y\left(x+y\right)+\left(x+y\right)+2y+2017\)

  = \(x^3-x^2.x-2y+2+2y+2017\)

  = \(2019\)

Chúc bạn học tốt! ^^

\(\left(x.x+1\right)\left(x-1\right)\left(x.x.x+1\right)=0\)

TH1 : \(x.x+1=0\Leftrightarrow x^2+1=0\Rightarrow x^2=-1\) ( loại )

TH2 : \(x-1=0\Rightarrow x=1\) ( chọn )

TH3 : \(x.x.x+1=0\Leftrightarrow x^3+1=0\Rightarrow x^3=-1\Rightarrow x=-1\) ( chọn )

Vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn đề bài