Những câu hỏi liên quan
NH
Xem chi tiết
NQ
2 tháng 1 2016 lúc 13:02

Đặt S = \(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{n^3}\)

\(S<\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+.....+\frac{1}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}\)

Tính VP ra là được 

Bình luận (0)
QB
Xem chi tiết
QB
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
VH
15 tháng 7 2019 lúc 8:20

1) Đề sai, thử với x = -2 là thấy không thỏa mãn.

Giả sử cho rằng với đề là x không âm thì áp dụng BĐT Cauchy:

\(A=\)\(\frac{2x}{3}+\frac{9}{\left(x-3\right)^2}=\frac{x-3}{3}+\frac{x-3}{3}+\frac{9}{\left(x-3\right)^2}+2\)

\(A\ge3\sqrt[3]{\frac{\left(x-3\right).\left(x-3\right).9}{3.3.\left(x-3\right)^2}}+2=3+2=5>1\)

Không thể xảy ra dấu đẳng thức.

Bình luận (0)
BH
Xem chi tiết
BH
15 tháng 4 2019 lúc 14:41

nhanh lên nhé các bạn trả lời nhanh và đúng thì mình tích cho

Bình luận (0)
H24

ui soi phút rươi là song

Bình luận (0)
PQ
30 tháng 4 2023 lúc 15:12

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;

Bình luận (0)
MD
Xem chi tiết
PA
29 tháng 1 2016 lúc 22:37

mokona chưa ngủ à

Bình luận (0)
H24
29 tháng 1 2016 lúc 22:33

Em mới học lớp 6 thui à

Bình luận (0)
BL
1 tháng 3 2018 lúc 20:17

Mình cũng mới học lớp 6 thôi và cũng không giải quyết được bài này, mai phải làm rồi  ai biết thì giúp mình với nhé!!!! 

Bình luận (0)
NN
Xem chi tiết
DH
27 tháng 1 2017 lúc 8:31

Gọi d là ước chung nếu có của cả a và b 
=> a chia hết cho d nên 8a cũng chia hết cho d 
đồng thời : b chia hết cho d nên b2 cũng chia hết cho d ( b2 ) 
=> ( b2 - 8.a ) chia hết cho d 
mà : a = 1 + 2 + 3 + ... + n = n ( n + 1 ) / 2 = ( n2 + n ) /2 
và b2 = ( 2n + 1 )2 = 4n2 + 4n + 1 
=> : (b2 - 8a ) = ( 4n2 + 4n +1 ) - ( 4n2 + 4n ) = 1 
Vậy : ( 8a - b2 ) chia hết cho d <=> 1 chia hết cho d => d = 1 
NÊN ước chung của a và b là 1 nên a và b nguyên tố cùng nhau ( đpcm )

Bình luận (0)
NN
27 tháng 1 2017 lúc 10:59

cảm ơn.Chúc bạn dầu năm vui vẻ.

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
TD
2 tháng 6 2017 lúc 9:25

a) \(N=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)

 \(N=\frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)

Đặt A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)

A < \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

\(=1-\frac{1}{n}< 1\)( vì n \(\ge\)2 )

\(\Rightarrow N=\frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)< \frac{1}{2^2}.1=\frac{1}{4}\)

Vậy \(N< \frac{1}{4}\)

b)  \(P=\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+...+\frac{2!}{n!}\)

\(P=2!\left(\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+...+\frac{1}{n!}\right)\)

\(P< 2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\right)\)

\(P< 2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n}\right)=1-\frac{2}{n}< 1\)

Vậy \(P< 1\)

Bình luận (0)
PT
2 tháng 6 2017 lúc 9:40

P<1 nha bn k nha

Bình luận (0)
NN
Xem chi tiết
YN
16 tháng 5 2021 lúc 20:13

\(a)\)

\(\frac{x^2+y^2+5}{2}\ge x+2y\)

\(\rightarrow\frac{x^2+y^2+5}{2}-x-2y\ge0\)

\(\rightarrow\frac{x^2+y^2-2x-4y+5}{2}\ge0\)

\(\rightarrow\frac{\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)}{2}\ge0\)

\(\rightarrow\frac{\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2}{2}\ge0\)

\(\rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y-2\right)^2\ge0\end{cases}}\)

\(\rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\)

\(\rightarrow\frac{\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2}{2}\ge0\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
YN
16 tháng 5 2021 lúc 20:21

b)

Áp dụng bất đẳng thức dạng 1/a + 1/b + 4 / a+b

-> 1/a+1 + 1/b+1 ≥ 4/a+b+1+1

Mà ta có: a+b=1

-> 1/a+1 + 1/b+1 ≥ 4/1+1+1 = 4/3

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa