Ngô Phúc Dương Chỉ có trả lời f đã được 2 **** rùi

x²+y²+z²= xy+yz+zx.

=> 2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx=0

=> ( x-y)²+(y-z.)²+(z-x)² =0

=> x=y=z=0

Thay x=y=z vào x²⁰¹¹+y²⁰¹¹+z²⁰¹¹=3²⁰¹² ta được:

3.x²⁰¹¹=3.3²⁰¹¹

=> x²⁰¹¹=3²⁰¹¹

=> x=3 hoặc x = -3

Hay x=y=z=3 hoặc x=y=z=-3

1) có bn giải rồi ko giải nữa

2) \(A=\frac{\left(1^4+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)\left(5^4+\frac{1}{4}\right)....\left(2011^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)\left(6^4+\frac{1}{4}\right)....\left(2012^4+\frac{1}{4}\right)}\)

Với mọi n thuộc N ta có :

\(n^4+\frac{1}{4}=\left(n^4+2.\frac{1}{2}.n^2+\frac{1}{4}\right)-n^2=\left(n^2+\frac{1}{2}\right)^2-n^2=\left(n^2-n+\frac{1}{2}\right)\left(n^2+n+\frac{1}{2}\right)\)

\(=\left[n\left(n-1\right)+\frac{1}{2}\right]\left[n\left(n+1\right)+\frac{1}{2}\right]\)

Áp dụng ta được :

\(A=\frac{\frac{1}{2}\left(1.2+\frac{1}{2}\right)\left(2.3+\frac{1}{2}\right)\left(3.4+\frac{1}{2}\right)....\left(2011.2012+\frac{1}{2}\right)}{\left(1.2+\frac{1}{2}\right)\left(2.3+\frac{1}{2}\right)\left(3.4+\frac{1}{2}\right).......\left(2012.2013+\frac{1}{2}\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}}{2012.2013+\frac{1}{2}}=\frac{1}{8100313}\)

Bài 1: tìm x thuộc tập hợp N, biết

A) 6x +4x=2010

6 * x + 4 * x = 2010

(6 + 4) * x = 2010

  10      * x = 2010

              x= 2010 : 10

              x= 201

B) (x-10) ×11=0

\(\Rightarrow\)x - 10 = 0

        x         = 0 + 10

        x         = 10

Bài 2: tìm x,y thuộc N, biết

A) x×y-2x=0

\(\Rightarrow x\)= 0

B) (x-4)×(x-3)=0

\(\Rightarrow\)x - 4 = 0

         x      = 0 + 4

         x      = 4

Bài 3: tính tổng

A) S=1+2+...+2000

Số các số hạng: (2000 - 1) : 1 + 1= 2000 (số)

Tổng: (2000 + 1) * 2000 : 2 = 2 001 000

B) S= 2+4+...+2010

Số các số hạng: (2010 - 2) : 2 +1= 1005 (số)

Tổng: (2010 + 2) * 1005 : 2 = 1 011 030

C) S=1+3+...+2011

Số các số hạng; (2011 - 1) : 2 +1 = 1006 (số)

Tổng: (2011 +1) * 1006 : 2 = 1 012 036

D) 5+10+15+...+2015

Số các số hạng: (2015 - 5) : 5  + 1 = 403 (số)

Tổng: (2015 + 5) * 403 :2 = 407 030

E) 3+6+...+2010

Số các số hạng: (2010 - 3) : 3 +1 = 670 (số)

Tổng: (2010 + 3) * 670 : 2 = 674 355

G)4+8+12+...+2012

Số các số hạng: (2012 - 4) : 4 + 1 = 503 (số)

Tổng: (2012 + 4) * 503 : 2 = 507 024

Bg 

Ta có: C = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 -…+ 2011 - 2012 + 2013

Có 2012 số và 1 số cuối cùng là 2013.

=> C = (1 - 2) + (3 - 4) + (5 -…) + (2011 - 2012) + 2013

Bây giờ thì có 2012 ÷ 2 = 1006 cặp và số 2013

=> C = -1 + (-1) +…+ (-1) + 2013

=> C = -1.1006 + 2013

=> C = -1006 + 2013

=> C = 1007

Vậy C = 1007.

C = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 2011 - 2012 + 2013

= (1 - 2) + (3 - 4) + ... + (2011 - 2012) + 2013   (có tất cả 1006 cặp)

= -1 + (-1) + ... + (-1) + 2013

= -1 . 1006 + 2013

= 1007

Vậy C = 1007.

Cảm ơn các bạn nhiều nha

1. 2X-(-8)=-4-(5⁵:5³)

<=> 2X+8=-4-5²

<=>2X+8=-29

<=>2X=-37

=> x=-18,5

2.

2012.2013-1/2012²⁰¹¹

=2012.2013/2012²⁰¹¹-1/2012²⁰¹¹

=2013/2012²⁰¹⁰-1/2012²⁰¹¹

^{khó wá}

Kết quả : 0

Giải:

(-2012+2012)+(-2011+2011)+(-2010+2010)+(-2009+2009)+................+(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0=0

bài toán này khó

Tổng các số trên là 0 

Nhóm thành các nhóm gồm các số đối là được

Ta có dãy số : 1,2,3,...,2011,2012 có : (2012-1)+1=2012(số)

Ta thấy : 2012 :2 nên :

[(-1)+2]+[(-3)+4]+...+[(-2009)+2010]+[(-2011)+2012] (có 1006 cặp)

= 1 . 1006

=1006

Đặt cả tổng đó là A(hayf j đó tùy bạn)

ta có

A=1+2+3+4+...+2012-2(1+3+5+...+2011) 

A=2025078-2.1012036

A=2025078-2024072

A=1006 

*xong*

A=1006