Với a \(\in\) Z. Hãy so sánh a2 và 2a.
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
NH
Những câu hỏi liên quan
Với \(A\in Z\), Hãy so sánh \(a^2\)và \(2a\)
TH1: a^2=2a
TH2:a^2>2a
với \(a\in Z\)
Xét 3 trường hợp
Khi a< 0 thì a2 > 2a ( 1 )
Khi a = 0, 1 , 1 thì a2 = 2a ( 2 )
Khi a> 2 thì a2 > 2a ( 3 )
Từ ( 1) , ( 2 ) , ( 3 ) \(\Rightarrow a^2\ge2a\)
a2 =a.a
a có thể lớn hơn hoặc = 2
=>a2 sẽ lớn hơn hoặc = a.2
Học tốt !
Xem thêm câu trả lời
Với a thuộc Z. Hãy so sánh a2 và 2a.
Làm nhanh hộ mình nhé.
bạn ơi gửi giúp mình đáp án đầy đủ nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
ta co 2a=a+a,a mu 2=a.a.suy ra a mu 2 >2a (mk chi nghi vay thoi)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Với a thuộc z . hãy so sánh a2 với 2a
Có 3 trường hợp:
1) a2 > 2a (VD: 32 > 2.3)
2) a2 < 2a (VD:12 < 2.1)
3) a2 = 2a (VD:02 = 2.0)
Đúng 0
Bình luận (0)
với a thuộc z so sánh a^2 và 2a
TH1: a Là số âm ta có:
\(a^2\ge0\)với mọi a
\(2a< 0\)với mọi a
\(\Rightarrow a^2>2a\)
TH2: \(a=1\)
\(\Rightarrow a^2< 2a\left(1< 2\right)\)
TH3:\(a=0;a=2\)
\(\Rightarrow a^2=2a\left(4=4hoặc0=0\right)\)
TH4:\(a\ge3\)
\(\Rightarrow a^2>2a\)
VẬY:\(a^2>2a\)Khi \(a< 0;a\ge3\)
\(a^2=2a\)Khi \(a=0;a=2\)
\(a^2< 2a\)Khi \(a=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh a2 + b2 + c2 và ab + bc + ca? A. a2 + b2 + c2 ab + bc + ca B. a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca C. a2 + b2 + c2 ≤ ab + bc + ca D. a2 + b2 + c2 ab + bc + ca
Đọc tiếp
Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh a2 + b2 + c2 và ab + bc + ca?
A. a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca
B. a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca
C. a2 + b2 + c2 ≤ ab + bc + ca
D. a2 + b2 + c2 > ab + bc + ca
Xét hiệu:
a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca
= 1 2 (2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca)
= 1 2 [(a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ca + a2)]
= 1 2 [(a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2] ≥ 0
(vì (a - b)2 ≥ 0; (b - c)2 ≥ 0; (c - a)2 ≥ 0 với mọi a, b, c)
Nên a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca.
Dấu “=” xảy ra khi a = b = c.
Đáp án cần chọn là: B
Đúng 0
Bình luận (0)
Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh 3(a2 + b2 + c2) và (a + b + c)2 A. 3(a2 + b2 + c2) (a + b + c)2 B. 3(a2 + b2 + c2) ≤ (a + b + c)2 C. 3(a2 + b2 + c2) ≥ (a + b + c)2 D. 3(a2 + b2 + c2) (a + b + c)2
Đọc tiếp
Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh 3(a2 + b2 + c2) và (a + b + c)2
A. 3(a2 + b2 + c2) = (a + b + c)2
B. 3(a2 + b2 + c2) ≤ (a + b + c)2
C. 3(a2 + b2 + c2) ≥ (a + b + c)2
D. 3(a2 + b2 + c2) < (a + b + c)2
Xét hiệu:
3(a2 + b2 + c2) - (a + b + c)2
= 3a2 + 3b2 + 3c2 - a2 - b2 - c2 - 2ab - 2bc - 2ac
= 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ac
= (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 ≥ 0
(vì (a - b)2 ≥ 0; (b - c)2 ≥ 0; (c - a)2 ≥ 0 với mọi a, b, c
Nên 3(a2 + b2 + c2) ≥ (a + b + c)2.
Đáp án cần chọn là: C
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a<b hãy so sánh;
2a và 2b 2a và a+b -a và -b
\(a< b\)
\(\Leftrightarrow2a< 2b\)
\(a< b\)
\(\Leftrightarrow a+a< b+a\)
\(\Leftrightarrow2a< a+b\)
\(a< b\)
\(\Leftrightarrow-1a>-1b\)
\(\Leftrightarrow-a>-b\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Do \(a< b\) , nên :
Gọi \(a=2,b=3\)
+ \(2a\Leftrightarrow2.2=4\)
\(2b=2.3=6\)
Mà \(4< 6\) \(\Rightarrow2a< 2b\)
+ \(2a\Leftrightarrow2.2=4\)
\(a+b\Leftrightarrow2+3=5\)
Mà \(4< 5\) \(\Rightarrow2a< a+b\)
+ \(-a\Leftrightarrow-1.2=-2\)
\(-b\Leftrightarrow-1.3=-3\)
Mà \(-2>-3\) \(\Rightarrow-a>-b\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a < b, hãy so sánh: 2a và 2b; 2a và a + b; -a + b; -a và -b.
+ a < b ⇒ 2a < 2b (nhân cả hai vế với 2 > 0, BĐT không đổi chiều).
+ a < b ⇒ a + a < b + a (Cộng cả hai vế với a)
hay 2a < a + b.
+ a < b ⇒ (-1).a > (-1).b (Nhân cả hai vế với -1 < 0, BĐT đổi chiều).
hay –a > -b.
Đúng 0
Bình luận (0)
- Cho x \(\in\) Z và y \(\in\) Q. Hãy so sánh {x} với {y}