1/

l2x+3l=x+2(1)

ta co l2x+3l=\(\hept{\begin{cases}2x+3voix\ge\frac{-3}{2}\\-2x-3voix< \frac{-3}{2}\end{cases}}\)

TH1: neu x>= -3/2 thi (1) <=>2x+3=x+2=>x=-1(chon)

TH2: neu x<= -3/2 thi (1) <=> -2x-3=x+2=>-3x=5=>x=-5/3(chon)

 2/

de A dat gtnn thi lx-2006l va l2007l dat gtnn

ma lx-2006l va l2007-xl >=0

=> gtnn cua lx-2006l=0;l2007-xl=0

=> x=2006 hoac 2007

=> gtnn A=1

hihi o may quá

toi cung dang ngum

A = \(\frac{3x^4+16}{x^3}=x+x+X+\frac{16}{x^3}\)

\(\ge4\sqrt[4]{x^3×\frac{16}{x^3}}=8\)

Vậy GTNN là A = 8 khi x = 2

1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4 
--> Pmin=4 khi x=4

2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1

=> M=2x²-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t²-5)+t+6

<=> M=2t²+t-4\(\ge\)2.1²+1-4=-1

M_min=-1 khi t=1 hay x=2

Cách 1:

\(A=\frac{3x^4+16}{x^3}=\frac{x^4+x^4+x^4+16}{x^3}\)

\(\ge\frac{4\sqrt[4]{16.x^{12}}}{x^3}=4.2=8\)

Vậy GTNN là 8 đạt được tại x = 2

Cách 2: 

\(A=\frac{3x^4+16}{x^3}=8+\frac{3x^4-8x^3+16}{x^3}\)

\(=8+\frac{\left(x-2\right)^2\left(3x^2+4x+4\right)}{x^3}\ge8\)

Dấu = xảy ra khi x = 2

với x = -1 thì A= -19 đáp án của bạn sai rùi tính lại đi (^-^)

       Bài giải

'THAM KHẢO

a,

Điều kiện: x+2≥0⇔x≥−2x+2≥0⇔x≥-2

|2x+3|=x+2|2x+3|=x+2

⇔[2x+3=x+22x+3=−x−2⇔[2x+3=x+22x+3=−x−2

⇔[x=−13x=−5⇔[x=−13x=−5

⇔⎡⎣x=−1(t/m)x=−53(t/m)⇔[x=−1(t/m)x=−53(t/m)

Vậy x∈{−1;−53}x∈{-1;-53}

b,

A=|x−2006|+|2007−x|≥|x−2006+2007−x|=|1|=1A=|x−2006|+|2007−x|≥|x−2006+2007−x|=|1|=1

Đẳng thức xảy ra ⇔(x−2006)(2007−x)≥0⇔(x−2006)(2007−x)≥0

⇔(x−2006)(x−2007)≤0⇔(x−2006)(x−2007)≤0

Vì x−2006>x−2007x−2006>x−2007

⇒{x−2006≥0x−2007≤0⇒{x−2006≥0x−2007≤0

⇔{x≥2006x≤2007⇔{x≥2006x≤2007

⇔2006≤x≤2007⇔2006≤x≤2007

Vậy Amin=1⇔2006≤x≤2007

Bạn dfsfsdfsd bớt bớt lại nhé