\({61 \over 30}> {173\over85}\) 

a) \(1-\frac{61}{69}=\frac{69}{69}-\frac{61}{69}=\frac{8}{69}\)

\(1-\frac{85}{93}=\frac{93}{93}-\frac{85}{93}=\frac{8}{93}\)

\(\frac{8}{69}>\frac{8}{93}\Rightarrow1-\frac{8}{69}< 1-\frac{8}{93}\)

\(\Rightarrow\frac{61}{69}< \frac{85}{93}\)

b) \(1-\frac{11}{17}=\frac{17}{17}-\frac{11}{17}=\frac{6}{17}=\frac{60}{170}\)

\(1-\frac{113}{173}=\frac{173}{173}-\frac{113}{173}=\frac{60}{173}\)

\(\frac{60}{170}>\frac{60}{173}\Rightarrow1-\frac{60}{170}< 1-\frac{60}{173}\)

\(\Rightarrow\frac{11}{17}< \frac{113}{173}\)

a/

\(x-y=\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-cb}{bd}=\frac{1}{bd}.\) (1)

\(y-z=\frac{c}{d}-\frac{e}{h}=\frac{ch-de}{dh}=\frac{1}{dh}\)(2)

+ Nếu d>0 => (1)>0 và (2)>0 => x>y; y>x => x>y>z

+ Nếu d<0 => (1)<0 và (2)<0 => x<y; y<z => x<y<z

b/

\(m-y=\frac{a+e}{b+h}-\frac{c}{d}=\frac{ad+de-cb-ch}{d\left(b+h\right)}=\frac{\left(ad-cb\right)-\left(ch-de\right)}{d\left(b+h\right)}=\frac{1-1}{d\left(b+h\right)}=0\)

=> m=y

+

cảm ơn bn nha Nguyễn Ngoc Anh Minh mk k cho bn r đó kb vs mk nha

Bạn so sánh cùng mẫu 

so sánh cùng tử

Cách 1 :

Ta có : \(\frac{7}{11}=\frac{63}{99}\)

           \(\frac{5}{9}=\frac{55}{99}\)

Vì 63 > 55 \(\Rightarrow\frac{63}{99}>\frac{55}{99}\)

Vậy \(\frac{7}{11}>\frac{5}{9}\)

Cách 2 :

Ta có :\(\frac{7}{11}=1-\frac{4}{11}\)

           \(\frac{5}{9}=1-\frac{4}{9}\)

Vì \(\frac{4}{11}< \frac{4}{9}\Rightarrow\frac{7}{11}>\frac{5}{9}\)

Cách 1 : Xem phân số nào có tử lớn hơn mẫu bé hơn thì lớn hơn và ngược lại

Cách 2 : Quy đồng 2 phân số rồi so sánh 2 tử, tử nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại

Thông qua 2 cách trên ta thấy 2 cách đều cho ra kết quả : 7/11 > 5/9

Các dạng bài này thường bạn đặt ẩn rồi giải ra kiểu như này

Giả sử các phân số cần tìm có dạng \(\frac{7}{a}\)(a là số nguyên)

Theo đề bài thì ta có \(\frac{-5}{9}< \frac{a}{7}< \frac{1}{3}\)

Quy đồng tử số ta được \(\frac{-35}{63}< \frac{9a}{63}< \frac{21}{63}\)

\(\Rightarrow-35< 9a< 21\Leftrightarrow-3< a< 2\)(cái này là tại mình đang lấy a nguyên)

Vậy các phân số thỏa mãn đề bài là \(\left(\frac{-2}{7};\frac{-1}{7};0;\frac{1}{7}\right)\)

Đặt tổng các phân số trên bằng S, ta có S=\(\frac{-2}{7}+\frac{-1}{7}+0+\frac{1}{7}=\frac{-2}{7}< 0\)

Mặt khác dễ thấy Tích các phân số trên bằng 0

Vậy tổng các phân số thỏa mãn đề bài nhỏ hơn tích của chúng

\(\text{Gọi các p/s cần tìm là }\frac{x}{7}\)

\(\text{Theo đề bài ta có: }\frac{-5}{9}< \frac{x}{7}< \frac{1}{3}\)

                              \(\Rightarrow\frac{-35}{63}< \frac{9x}{63}< \frac{21}{63}\)

                              \(\Rightarrow-35< 9x< 21\)

                         \(\text{Mà 9x phải chia hết cho 9}\)

            \(\text{Do đó: }9x\in\left\{-27;-18;-9;9;18\right\}\)

                        \(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;-1;1;2\right\}\)

                      \(\Rightarrow\frac{x}{7}\in\left\{\frac{-3}{7};\frac{-2}{7};\frac{-1}{7};\frac{1}{7};\frac{2}{7}\right\}\)

\(\text{Tổng các phân số là: }\frac{-3}{7}+\frac{-2}{7}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{2}{7}=\frac{-3-2-1+1+2}{7}=\frac{-3}{7}\)

\(\text{Tích các phân số là: }\frac{-3}{7}\times\frac{-2}{7}\times\frac{-1}{7}\times\frac{1}{7}\times\frac{2}{7}=\frac{\left(-3\right)\times\left(-2\right)\times\left(-1\right)\times1\times2}{7\times7\times7\times7\times7}\)

                                                                                                         \(=\frac{-12}{16807}\)

À hình như mình có tính thiếu mấy cái phân số thì phải, nhưng mà hình như bạn Nguyễn Tấn Phát tính thiếu cái bằng 0 thì phải.

Nhưng mà cái tổng vẫn nhỏ hơn cái tích thì phải