8=2^3

2^75 : 2^3 = 2^72 chia hết cho 8

Vậy số dư khi chia 2^75 cho 8 là 0

\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\).
Do 9 : 8 = 1(dư 1) nên \(9^{50}:8\) sẽ có số dư \(1^{50}=1\).

\(8!=40320\).
Mà \(40320:11=3665\) (dư 5).
Vậy số dư của 8! khi chia cho 11 là 5.

SCT = 113

      #HọcTốt

Lời giải:

Gọi số tự nhiên cần tìm là $a$. Theo bài ra thì:

$a$ chia $13$ dư $8$ nên $a=13k+8$ với $k$ tự nhiên.

Mà $a$ chia 11 dư 5 nên:

$a-5\vdots 11$

$\Rightarrow 13k+3\vdots 11$

$\Rightarrow 13k+3-11.5\vdots 11$

$\Rightarrow 13k-52\vdots 11$

$\Rightarrow 13(k-4)\vdots 11$

$\Rightarrow k-4\vdots 11$

$\Rightarrow k=11m+4$ với $m$ tự nhiên.

$a=13k+8=13(11m+4)+8=143m+60$

Để $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số thì $m$ cũng phải là stn nhỏ nhất thỏa mãn $143m+60$ có 3 c/s.

$\Rightarrow 143m+60\geq 100\Rightarrow m\geq 0,27$

Mà $m\in\mathbb{N}$ nên $m$ nhỏ nhất bằng 1.

$\Rightarrow a=143+60=203$

gọi snt nhỏ nhất cần tìm là a ( a thuộc N*)

vì khi chia a cho 11 dư 5

=> a chia hết cho 11- 5

=> a thuộc B( 6) 

vì a chia 13 dư 8

=> a chia hết cho 13 - 8

=> a thuộc B( 5)

=> a thuộc Bc( 5;6)

vì 5 ; 6 là 2 snt cùng nhau

=> BC(5;6)= { 0; 30; 60;120;...}

mà a là snt nhỏ nhất có 3 cs

=> a= 120

vậy.....

Vì a nhỏ nhất => a+ 6 nhỏ nhất

Theo bài ra => a+ 6 chia  hết cho 11; a+ 6 chia hết cho 13; a+ 6 nhỏ nhất => a+ 6 là BCNN (11; 13)

11= 11; 13= 13

BCNN (11; 13)= 11. 13= 143

=> a+ 6= 143 => a= 137

Vậy => a= 137

Ftgghrrttuistggrrgvd5dsdgfwdc5èbdhcèbdhcjhh

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ sốcần tìm là a

Tao có: + a : 11 dư 5 => a=11m+5 => a+6=(11m+5)+6 = 11m+11=11(m+1) \(⋮\)11 (\(m\in N\))

Vì 77 \(⋮\)11 => (a+6)+77 \(⋮\)11 => (a+83) \(⋮\)11                                                  (1)

             + a : 13 dư 8 => a=13n+8 => a+5=(13n+8)+5 = 13n+13=13(n+1) \(⋮\)11  (\(n\in N\))

Vì 78 \(⋮\)13 => (a+5)+78 \(⋮\)13 => (a+83) \(⋮\)13                                                 (2)

Từ (1) & (2) => a+83 \(⋮\)BCNN(11;13) => a+83 \(⋮\)143 => a=143k-83  (k \(\in\)N^*)

Để a đạt giá trị nhỏ nhất ta chọn : k=2 => 143.2-83=203

Vậy a=203

Thương : 3665

Số dư : 4

lớp 6 đã học giai thừa r à ? bọn  trẻ  lớn nhanh thật

8!-1=(1.2.3.4.5.6.7.8)-1=40320-1=40319

rồi sau đó em đặt tính tìm số dư

lớp 6 đã học cái này đâu đây là lớp 7 hay lớp 8 hỏi đó