Tam giác ABC có 3 đường phân giác AD, BE, CF giao nhau tại I. Chứng minh :
IA/ID=(AB+AC)/BC
TH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có 3 đường phân giác AD,BE,CF cắt nhau tại I
Chứng minh : \(\frac{IA}{ID}\)=\(\frac{AB+AC}{BC}\)
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có :\(\frac{IA}{ID}=\frac{AC}{CD}\)
Mà \(\frac{AC}{CD}=\frac{AB}{BD}\) \(\frac{\Rightarrow IA}{ID}=\frac{AC}{CD}=\frac{AB}{BD}=\frac{AC+AB}{CD+BD}=\frac{AC+AB}{BC}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 đường phân giác AD,BE,CF cắt nhau tại I
Chứng minh : \(\frac{IA}{ID}\)=\(\frac{AB+AC}{BC}\)
tam giác nhọn ABC (AB<AC) có đường cao AD, BE, CF. BE cắt đường thẳng BC tại I, IA cắt (O) tại N. Chứng minh HN vuông góc với AI
Cho tam giác ABC vuông tại A , ABAC và I là giao điểm các đường phân giác của tam giác . Gọi D, E, F là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB , AC , BC a, CHứng minh AD AE , BD BF , CF CEb , Tính độ dài BC ,AD và AE biết rằng AB 9cm , AC 12cmc , Chứng minh tổng IA + IB + IC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABCd , Các đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K . Chứng minh A , I , K thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB<AC và I là giao điểm các đường phân giác của tam giác . Gọi D, E, F là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB , AC , BC
a, CHứng minh AD = AE , BD =BF , CF= CE
b , Tính độ dài BC ,AD và AE biết rằng AB = 9cm , AC = 12cm
c , Chứng minh tổng IA + IB + IC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC
d , Các đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K . Chứng minh A , I , K thẳng hàng
sorry , I don't no
Em lớp 6 , chịu thôi
KB ko chị
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC các đường phân giác AD,BE,CF cắt nhau tại I.CMR: ID/AD=BC/AB+BC+AC (ID/AD+IE/BE+IF/CF=1)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) BE cắt (O) tại V. chứng minh tam giác HVC cân và BH.HV=2FH.CV
b) VD cắt (O) tại N (N khác V). Gọi I là giao điểm của AN và DF. Chứng minh ID=IF
Cho tam giác ABC có 3 đường phân giác AD, BE, CF
Chứng minh a) AD^2 < AB. AC
b) 1/AD + 1/BE + 1/CF > 1/AB + 1/BC + 1/AC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O(AB<AC) có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. EF cắt BC tại M và cắt AD tại I, AM cắt (O) tại N. Chứng minh NI là phân giác của góc END.
Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD , BE , CF cắt nhau tại G . Chứng minh rằng a, frac {AB+AC}{2}b,BE+CF frac{3}{2}BCc, frac{3}{4}(AB+BC+AC)AD+BE+CFAB+BC+ACBài 2 : Cho tam giác ABC , tia phân giác góc B , C cắt nhau tại O . Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA , cắt OB , OC tại M,N . Chứng minh : BM vuông góc với BN . CM vuông góc với CNBài 3 . Cho tam giác ABC , góc B 450 , đường cao AH , phân giác BD của tam giác ABC , biết góc BDA 450 . Chứng minh HD//AB Bài 4 . Cho tam...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD , BE , CF cắt nhau tại G . Chứng minh rằng
\(a, \frac {AB+AC}{2}\)
\(b,BE+CF < \frac{3}{2}BC\)
\(c, \frac{3}{4}(AB+BC+AC)<AD+BE+CF<AB+BC+AC\)
Bài 2 : Cho tam giác ABC , tia phân giác góc B , C cắt nhau tại O . Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA , cắt OB , OC tại M,N . Chứng minh : BM vuông góc với BN . CM vuông góc với CN
Bài 3 . Cho tam giác ABC , góc B = 450 , đường cao AH , phân giác BD của tam giác ABC , biết góc BDA = 450 . Chứng minh HD//AB
Bài 4 . Cho tam giác ABC không vuông , các đường trung trực của AB , AC cắt nhau tại O , cắt BC theo thứ tự M,N . Chứng minh AO là phân giác của góc MAN .
Bài 5 : Cho tam giác ABC nhọn , đường cao BD , CE cắt nhau tại H . Lấy K sao cho AB là trung trực của HK . Chứng minh góc KAB = góc KCB