\(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2.6}=\frac{2b}{3.6}=\frac{3c}{4.6}\)

hay \(\frac{a}{12}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}\)

Áp dụng tính chất ....

\(\frac{a}{12}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}=\frac{a-b}{12-9}=\frac{15}{3}=5\)

\(\Rightarrow a=5.12=60;b=5.9=45;c=5.8=40\)

Vậy ...

=,= zễ mà thánh

Ta có: \(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\)và a-b-15

\(\Rightarrow\frac{1a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}\)và a -b =15

\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{2}{1}}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}\)và a-b=15

Áp dug tính chất của dãy tỉ số = nhau

\(\frac{a}{\frac{2}{1}}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a-b}{\frac{2}{1}-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)

* Do đó: \(\frac{1a}{2}=30\Leftrightarrow a=30.2=60\)

\(\frac{2b}{3}=30\Leftrightarrow2b=30.3=90\Rightarrow b=90:2=45\)

\(\frac{3c}{4}=30\Leftrightarrow3c=30.4=120\Rightarrow c=120:3=40\)

dễ mà con làm f*ck í nhỉ

Đặt  \(ab=x;\)\(bc=y;\)\(ca=z\)

Khi đó:   \(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2\)

<=>  \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

<=>  \(x^3+y^3+z^3-3xyz=0\)

<=>  \(\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=0\)

Nếu:  \(x+y+z=0\)thì:  \(ab+bc+ca=0\)

\(A=\left(\frac{a}{b}+1\right)\left(\frac{b}{c}+1\right)+\left(\frac{c}{a}+1\right)\)

\(=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{bc}+\frac{c}{a}+1=\frac{ab+ac+bc+b^2}{bc}+\frac{c}{a}+1\)

\(=\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+1=\frac{ab+c^2+ac}{ac}=\frac{c^2-bc}{ac}=\frac{c-b}{a}\)

Nếu:  \(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=0\)<=>   \(x=y=z\)

<=>  \(ab=bc=ca\)<=>  \(a=b=c\)

\(A=\left(\frac{a}{b}+1\right)\left(\frac{b}{c}+1\right)+\left(\frac{c}{a}+1\right)=2.2+2=6\)

p/s: trg hợp 1 mk lm đc đến có z thôi, bn tham khảo

ta có:\(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}\times a\times\frac{1}{6}=\frac{2}{3}\times b\times\frac{1}{6}=\frac{3}{4}\times c\times\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}=\frac{a-b}{12-9}=\frac{15}{3}=5\)

\(\Rightarrow\frac{a}{12}=5\Rightarrow a=12\times5=60\)

\(\Rightarrow\frac{b}{9}=5\Rightarrow b=9\times5=45\)

\(\Rightarrow\frac{c}{8}=5\Rightarrow c=8\times5=40\)

chúc bạn học tốt!!

\(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c=\frac{a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3b}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2.6}=\frac{2b}{3.6}=\frac{3c}{4.6}=\frac{a}{12}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}=\frac{a-b}{12-9}=\frac{15}{3}=5\)

\(\Rightarrow a=5.12=60\); \(b=5.9=45\); \(c=5.8=40\)

Vậy \(a=60\), \(b=45\), \(c=40\)

\(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c=\frac{a}{\frac{2}{1}}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}\)

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(\frac{a}{\frac{2}{1}}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a-b}{\frac{2}{1}-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)

=> a = 60 ; b = 45 ; c = 40

Bài 2: Mình nghĩ câu a là a+2b-3c=-20

a) Ta có: a/2 = b/3 = c/4 = 2b/6 = 3c/12 = a + 2b - 3c/ 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5

a/2 = 5 => a = 2 . 5 = 10

b/3 = 5 => b = 5 . 3 = 15

c/4 = 5 => c = 5 . 4 = 20

Vậy a = 10; b = 15; c = 20

b) Ta có: a/2 = b/3 => a/10 = b/15

              b/5 = c/4 => b/15 = c/12

=> a/10 = b/15 = c/12 = a - b + c / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7

a/10 = -7 => a = -7 . 10 = -70

b/15 = -7 => b = -7 . 15 = -105

c/12 = -7 => c = -7 . 12 = -84

Vậy a = -70; b = -105; c = -84.

bài 1

a:b:c:d=2:3:4:5=

Bài 1:

Ta có: a:b:c:d = 2:3:4:5

=> a/2 = b/3 = c/4 = d/5 = a+b+c+d/2+3+4+5 = -42/14 = -3

a/2 = -3 => a = -3 . 2 = -6

b/3 = -3 => b = -3 . 3 = -9

c/4 = -3 => c = -3 . 4 = -12

d/5 = -3 => d = -3 . 5 = -15

Vậy a = -6; b = -9; c = -12; d = -15.

\(\frac{a}{-3}=\frac{b}{4};\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=>\frac{a}{-3}=\frac{b}{4}=\frac{2}{6}\)

áp dụng tính chất DTSBN ta có

\(\frac{a}{-3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{-3+4+6}=\frac{14}{7}=2\)

\(+\frac{a}{-3}=>a=-6\)

\(+\frac{b}{4}=2=>b=8\)

\(+\frac{c}{6}=2=>c=12\)

Ta có;\(\frac{a}{-3}=\frac{b}{4};\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\Leftrightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\Rightarrow\frac{a}{-3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số băng nhau:

 \(\frac{a}{-3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{-3+4+6}=\frac{14}{7}=2\)

Vậy\(\hept{\begin{cases}a=2\cdot\left(-3\right)=-6\\b=2\cdot4=8\\c=2\cdot6=12\end{cases}}\)

suy ra a/-6=b/8,b/8=c/12

suy ra a/-6=b/8=c/12 

áp dụng tính chất đẫy tỉ số băng nhau có 

a/-6=b/8=c/12=a+b+c=14/-6+8+12=14/14=1

suy ra a/-6=1 suy ra a=-6

b/8=1 suy ra b=8

c/12 = 1 suy ra c=12 

vậy a=-6,b=8,c=12

chúc bạn học tốt