Đặt A=\(\frac{1}{3}.5+\frac{1}{5}.7+...+\frac{1}{97}.99\)

=>A=\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\)

=>2A=\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}\)

=>2A=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)

=>2A=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{33}{99}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}\)

=>A=\(\frac{32}{99}:2=\frac{32}{99}.\frac{1}{2}=\frac{32}{198}=\frac{16}{99}\)

Để tính tổng của dãy số trên, ta có thể nhóm các số lại thành các cặp có tổng bằng 100. 1 + 99 = 100 2 + 98 = 100 3 + 97 = 100 6 + 94 = 100 9 + 91 = 100 12 + 88 = 100 96 + 4 = 100 102 - 2 = 100 Có thể thấy, các cặp số này có tổng bằng 100. Vậy, ta có thể chia dãy số ban đầu thành các cặp như sau: (1 + 99) + (2 + 98) + (3 + 97) + (6 + 94) + (9 + 91) + (12 + 88) + (96 + 4) + (102 - 2) Tổng của dãy số trên là: 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 800

\(=\frac{-\left(101-100+99-98+...+3-2+1\right)}{101-100+99-98+...+3-2+1}=-1\)

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

đéo biết ?

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Oooooooooh khoá tế

  đó