2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

a.

n-2 thì n-2 thuộc Ư(6) phần còn lại bàn tự làm nhé

hướng dẫn mk phần c,d nhé

a, ta có: 6 chia hết cho n-2

Suy ra n-2 thuộc ước của 6.

Mà Ư(6)={1;2;3;6}

Vậy:n thuộc {3;4;5;8}

b,ta có: 2.(n+2)-6 chia hết cho n+2

Hay 2n+4-6 chia hết cho n+2

Mà 2n+4 gấp đôi n+2

Suy ra 2n+4 chia hết cho n+2

Suy ra -6 chia hết cho n+2

Suy ra n+2 thuộc Ư(-6)

Ư(-6)={-1;-2;-3;-6;1;2;3;6}

Suy ra n thuộc -3;-4;-5;-8;3;4;5;8

Vậy n thuộc -3;-4;-5;-8;3;4;5;8.

c,n+7 chia hết cho n-3

Hay n-3 +10 chia hết cho n-3

10 chia hết cho n-3

n-3 thuộc Ư(10)

Ư(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

Suy ra n thuộc 4;2;1;5;8;-2;-7;13

Vậy n thuộc 1;2;4;5;8;-2;-7;13.

d,2n-5 chia hết cho n+1

2n+2-7 chia hết cho n+1

-7 chia hết cho n+1

Suy ra n+1 thuộc Ư(-7)

Ư(-7)={1;-1;7;-7}

Suy ra n thuộc 0;-2;6;-8

Vậy n thuộc 0;-2;6;-8

a)  ta có Ư (7) = (-1;+1;-7;+7)

xét các trường hợp :

1: 2n + 1 = -1  => n= (-1) -1 :2=-1

2: 2n + 1 = 1  => n= 1 -1 : 2 = 0

3: 2n + 1 = -7 => n= -7 -1 : 2 = -3

4: 2n + 1 = 7 => n= 7 -1 : 2 = 3

mỏi quá trường hợp còn lại q1 tự sét nha

Câu a, trên làm rồi và câu b làm tương tự mk làm các câu sau nha

c) ta có n-6 chia hết cho n-6

=>n-6-(n+5) chia hết cho n-6 

=>-11 chia hết cho n-6 

Làm tương tự 

d) 2n+3 chia hết cho n-1

=>2(n-1)+3+2 chia hết cho n-1

=> 5 chia hết cho n-1

Làm tt

Câu đ cũng tt nha bn

Có j ko hiu hỏi mk nha

a, 6 chia hết cho n-2 => n-2 thuộc Ư(6)=(1,-1,2,-2,3,-3,6,-6)

hay n thuộc (3,1,4,0,5,-1,8,-4). Mà n thuộc Z

=> n= 3,1,4,0,5,-1,8,-4)

c, 4n+3 chia hết cho 2n+1 => 2(2n+1)+1 chia hết cho 2n+1

Mà 2(2n+1) chia hết cho 2n+1 => 1 chia hết cho 2n+1 hay 2n+1 thuộc Ư(1)=(1,-1)

=> n thuộc (0,-1)

Do n thuộc Z => n=0,-1

d, 3n+1 chia hết cho 11-n => -3(11-n)+34 chia hết cho 11-n

Mà -3(11-n) chia hết cho 11-n => 34 chia hết cho 11-n hay .........( làm tương tự câu c)

a) n-2 thuộc ước của 6

 Ư (6)={+-1;+-2;+-3;+-6}

n-2=1  => n=3

n-2=-1 => n=1

n-2=2 => n=4

n-2=-2 => n=0

n-2=3 => n=5

n-2=-3 => n=-1

n-2=6 => n=8

n-2=-6 => n=-4

b) do 5n chia hết cho n nên 27 phải chia hết cho n 
n thuộc N nên n =1,3,9,27 
và 5n< hoặc =27 
suy ra n=1 hoặc 3 
n=1 thỏa mãn 
n=3 thỏa mãn 
suy ra 2 nghiệm

c) 4n-5 chia hết cho 2n-1

 P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1) 

P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3 

* 2n - 1 = -1 <=> n = 0 

* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên) 

* 2n - 1 = 1 <=> n = 1 

* 2n - 1 = 3 <=> n = 2 

Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2 

d) 3n+1 chia hết cho 11-2n

 + 3n+1 chia hết cho 11-2n => 2(3n+1) chia hết cho 11-2n. Ta tìm điều kiện của n để 2(3n+1) chia hết cho 11-2n 
+ 2(3n+1)=6n+2= -3(11-2n)+35 Ta thấy -3(11-2n) chia hết cho 11-2n => để 2(3n+1) chia hết cho 11-2n thì 35 phải chia hết cho 11-2n. 
=> để 35 chia hết cho 11-2n thì 11-2n=-1, 1, -5, 5, -7, 7, -35, 35. 
* Với 11-2n=-1 => n=6 
* Với 11-2n=1 => n=5 
* Với 11-2n=-5 => n=8 
* Với 11-2n=5 => n=3 
* Với 11-2n=-7 =>n=9 
* Với 11-2n=7 => n=2 
* Với 11-2n=-35 => n=23 
* Với 11-2n=35 => n=-12 
Với n=2, 3, 5, 6, 8, 9, 23, -12 thì 3n+1 chia hết cho 11-2n

các bn làm đúng rồi đó

\(a,n+4⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)+1⋮n+3\)

Vì \(n+3⋮n+3\Rightarrow1⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-4;-2\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-4;-2\right\}.\)

b,\(n-5⋮n+6\)

\(\Leftrightarrow\left(n+6\right)-11⋮n+6\)

Vì \(n+6⋮n+6\Rightarrow-11⋮n+6\)

\(\Rightarrow n+6\inƯ\left(-11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-17;-7;-5;5\right\}\)

Vậy\(n\in\left\{-17;-7;-5;5\right\}.\)

c,\(2n-7⋮n+4\)

\(\Leftrightarrow\left(n+4\right)+\left(n+4\right)-15⋮n+4\)

Vì \(n+4⋮n+4\Rightarrow-15⋮n+4\)

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(-15\right)=\left\{-15;-5;-3;-1;1;3;5;15\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-19;-9;-7;-5;-3;-1;1;11\right\}\)

Vậy\(n\in\left\{-19;-9;-7;-5;-3;-1;1;11\right\}.\)

a, n+4 chia hết cho n+3

=>n+3+1 chia hết cho n+3

=>1 chia hết cho n+3

=>n+3 E Ư(1)={1;-1}

=>n E {-2;-4}

b, n-5 chia hết cho n+6

=>n+6-11 chia hết cho n+6

=>11 chia hết cho n+6

=>n+6 E Ư(11)={1;-1;11;-11}

=>n  E {-5;-7;5;-17}

c,2n-7 chia hết cho n+4

=>2n+8-15 chia hết cho n+4

=>2(n+4)-15 chia hết cho n+4

=>15 chia hết cho n+4

=>n+4 E Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=>n E {-3;-5;-1;-7;1;-9;11;-19}

a. \(n+4⋮n+3\)

Mà \(n+3⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow1⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+3=1\\n+3=-1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-2\\n=-4\end{cases}}\)

Vậy ..........

b/ \(n-5⋮n+6\)

Mà \(n+6⋮n+6\)

\(\Leftrightarrow11⋮n+6\)

\(\Leftrightarrow x+6\inƯ\left(11\right)\)

Suy ra :

+) x + 6 = 1 => x = -5

+) x + 6 = 11 => x = 5

6   \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)

vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp  \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)

  n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)

7   \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)

n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)

\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)

\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)

......................?

mik ko biết

mong bn thông cảm 

nha ................